专题02一次方程（组）的含参及应用问题-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（山东专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（山东专用） 专题 02一次方程（组）的含参及应用问题 【考点1】一次方程的有关定义 【例1】（2020•济南）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2 【变式1-1】（2020•毕节）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（　　） A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C． D． 【变式1-2】（2020•泰安）若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 【变式1-3】（2020•东营）若x4﹣3|m|+y3|n|＝2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是（　　） A． B．2 C．4 D．﹣2 【考点2】方程组的解法 【例2】（2020•嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 【变式2-1】（2020•东莞市二模）用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（　　） A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3 【变式2-2】（2020•开平区一模）解方程组①，②，比较简便的方法是（　　） A．都用代入法 B．都用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 【变式2-3】（2019•贺州）已知方程组，则2x+6y的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 【变式2-4】（2020•泰安）方程组的解是　 　． 【考点3】方程组的含参问题 【例3】（2019•菏泽）已知是方程组的解，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【变式3-1】（2020•鸡西）若是二元一次方程组的解，则x+2y的算术平方根为（　　） A．3 B．3，﹣3 C． D．， 【变式3-2】（2020•盐城模拟）关于x，y的方程组的解满足x＝y，则k的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【变式3-3】（2020•朝阳）已知关于x、y的方程的解满足x+y＝﹣3，则a的值为　 　． 【考点4】二元一次方程的方案问题 【例4】（2020•齐齐哈尔）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【变式4-1】（2020•湖北）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 【变式4-2】（2020•牡丹江二模）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式4-3】（2020•张店区一模）甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表： 类型 载重量（吨） 运费（元/车） 大货车 8 450 小货车 5 300 运完这批货物最少要支付运费　 　元． 【考点5】一次方程组的应用问题 【例5】（2020•乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（　　） A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50 【变式5-1】（2020•台州）一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式5-2】（2020•娄底）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示： 类别 成本价（元/箱） 销售价（元/箱） 甲 25 35 乙 35 48 求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？ 【变式5-3】（2020•烟台）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大