专题01数与式问题-决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（山东专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（山东专用） 专题01数与式问题 【考点1】实数与数轴问题 【例1】（2020•枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1 【变式1-1】（2020•北京）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 【变式1-2】（2019•南京）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2019•宜昌）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【变式1-4】（2020•福建）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【考点2】整式的求值问题 【例2】（2020•潍坊）若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式2-1】（2020•济宁模拟）已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b+10的值是（　　） A．7 B．4 C．﹣4 D．﹣7 【变式2-2】（2020•亭湖区一模）已知a﹣3b＝3，则8﹣a+3b的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式2-3】（2020•连云港）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是　 　． 【变式2-4】（2020•招远市模拟）已知x＝a时，多项式x2+4x+4b2的值为﹣4，则x＝﹣a时，该多项式的值为　 　． 【考点3】分式的求值问题 【例3】（2020•济宁）已知m+n＝﹣3，则分式（2n）的值是　 　． 【变式3-1】（2020•莫旗一模）已知y﹣x＝3xy，则代数式的值为　 　． 【变式3-2】（2020•庆阳模拟）已知a2﹣a﹣2＝0，则代数式的值为　 　． 【变式3-3】（2020•泰安二模）先化简（x﹣1），再从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值． 【变式3-4】（2020•菏泽）先化简，再求值：（2a），其中a满足a2+2a﹣3＝0． 【考点4】二次根式的性质与化简 【例4】（2020•呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|的结果是（　　） A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3 【变式4-1】（2020•绵阳模拟）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2020•崂山区一模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|的结果是（　　） A．﹣2a﹣b B．﹣b C．2a+b D．﹣2a+b 【变式4-3】（2020•新泰市一模）已知x，y为实数，y，则x﹣6y的值为　 　． 【变式4-4】（2020•广州一模）若a＜1，化简　 　． 【考点5】数字的变化规律 【例5】（2020•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（　　） A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na 【变式5-1】（2020•广西）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是　 　． 【变式5-2】（2020•淄博）某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是　 　个． 【变式5-3】（2020•泰安）如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a4+a200＝　 　． 【变式5-4】（2020•滨州）观察下列各式：a1，a2，a3，a4，a5，…，根据其中的规律可得an＝　 　（用含n的式子表示）． 【考点6】图形的变化规律 【例6】（2020•日照）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　） A．59 B．65 C．70 D．71 【变式6-1】（2020•德州）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样