专题01 直线与直线的方程基础知识与典型例题-备战2021年高考数学直线与圆中必考知识专练

专题01：直线与直线的方程基础知识与典型例题 直线的斜率与倾斜角 (1)斜率：两点的斜率公式： ，则 (2)直线的倾斜角范围： （3）斜率与倾斜角的关系： 注：（1）每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率； （2）特别地，倾斜角为 的直线斜率为 ；倾斜角为 的直线斜率不存在。 1．直线 的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线 的倾斜角为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知点 ，则直线 的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 4．若直线 的倾斜角为 ，则 =（ ） A．0 B． C． D． 5．已知直线 ， ， 的斜率分别是 ， ， ，如图所示，则（ ） A． B． C． D． 6．直线 的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2、直线方程 (1)点斜式： ；适用于斜率存在的直线 （2）斜截式： ；适用于斜率存在的直线 注： 为直线在 轴上的截距，截距不是距离，截距可正，可负，可为零 （3）两点式： ；适用于斜率存在且不为零的直线 （4）截距式： ；适用于斜率存在，且不为零且不过原点的直线 （5）一般式： （ 不同时为 ） （6）特殊直线方程 ①斜率不存在的直线（与 轴垂直）： ；特别地， 轴： ②斜率为 的直线（与 轴垂直）： ；特别地， 轴： ③在两轴上截距相等的直线：（Ⅰ） ；（Ⅱ） 在两轴上截距相反的直线：（Ⅰ） ；（Ⅱ） 在两轴上截距的绝对值相等的直线：（Ⅰ） ；（Ⅱ） ；（Ⅲ） 7．经过点 ，且斜率为2的直线的方程是（ ） A． B． C． D． 8．已知直线的倾斜角为 ，在x轴上的截距为2，则此直线方程为（ ） A． B． C． D． 9．过两点 ， 的直线方程为（ ） A． B． C． D． 10．直线 在两坐标轴上的截距之积是（ ） A．1 B． C． D． 11．直线 的斜率和在y轴上的截距分别是（ ） A． B． C． D． 12．直线 与 （其中 ， ， ），在同一坐标系中的图象是下图中的（ ） A．B． C．D． 3、平面上两直线的位置关系及判断方法 （1） ①平行： 且 （注意验证 ） ②重合： 且 ③相交： 特别地，垂直： （2） ①平行： 且 （验证） ②重合： 且 ③相交： 特别地，垂直： （3）与直线 平