浙江省2020学年第一学期丽水高中发展共同体期末联考高三数学试题（图片版，含解析））

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ 高三数学学科 答案 第1页 （共 8 页） 2020 学年第一学期丽水高中发展共同体期末联考 高三数学学科 参考答案 第Ⅰ卷（选择题 40 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．解析： cos− =1，ln1=0，所以 A∩B={1}，选择 C 2．解析：双曲线 1 2 2 2 −=− y x 的渐近线方程 0 2 2 2 =− y x ，选择 C 3．解析：平面区域      + + − 2 62 0 yx yx yx 是由三角形 A（2，2），B（1，1），C（4，—2）围成，所以 k x y = + + 1 2 的最大值是点（1，1）与（—1，—2）连线的斜率 2 3 ，选择 D 4．解析：由直线 m，n 满足 m α，n  α，m⊥α 可以得到 m⊥n，反之不然，所以选择 B 5．解析：因 0＞a 且 1a ，所以 a xy = 必过原点，当 10 ＜＜a 时，选择项 B 满足，其他均不满足， 选择 B 6．解析：此几何体是睡倒的四棱锥，底面为梯形，V= 3 1 2 53 + ×2× 3 = 3 38 ，选择 C 7．解析： E = p+ 2 1 ， qE −= 2 3  Dξ=（ p+ 2 1 ）2 2 1 p− +（ p− 2 1 ）2× 2 1 +（ p− 2 3 ）2× 2 p = 4 12 ++− pp = 2 1 ) 2 1 ( 2 +−− p ， D =（ q− 2 3 ）2× 2 q +（ q− 2 1 ）2× 2 1 +（ q+ 2 1 ）2× 2 1 q− = 4 12 ++− qq = 2 1 ) 2 1 ( 2 +−− q ，所以选择 C 高三数学学科 答案 第2页 （共 8 页） 8．解析： 2 )( v u = mnnm nm ++ + 22 2 ) 2 ( = mnnm mnnm ++ ++ 22 22 2 4 1 = mnnm mn ++ + 22 4 1 4 1 思路一：原式= 1)( 4 1 4 1 2 ++ + n m n m n m = 14 1 4 1 2 ++ + tt t （ t n m = ） = 3 1 12 1 4 1 1 1 1 4 1 4 1 =+ ++ + t t 思路二：原式= 3 1 12 1 4 1 4 1 1 1 4 1 4 1 = + + ++ + m n n m ，选择 B 9．解析：设内切圆半径为 R， AOBS = ABR  2 1 BOCS = BCR  2 1 ， COAS  = CAR  2 1 ，由题设 COAS  ＞ BOCS ＞ AOBS 即 |||| OAOC  sin∠AOC＞ |||| OCOB sin∠BOC＞ |||| OBOA sin∠AOB，选择 A 10．C，解析： 在 2 ABF 中， 2 AB = 2 2 )( a b + 2 2 )( a b 2 2 )(2 a b − cos 在 1 ABF 中， 2 AB = 2 2 )2( a b a − + 2 2 )2( a b a − 2 2 )2(2 a b a −− cos ∴ 2 2 )( a b （1－ cos ）= 2 2 )2( a b a − （1－ cos ）   cos1 cos1 − − = 2 2 2 2 )( )2( a b a b a − = 2 2 2 )12( − b a = 2 2 )1 1 2 ( − − e = 22 22 )1( )1( e e − + ，选择 C 高三数学学科 答案 第3页 （共 8 页） 第Ⅱ卷（非选择题 110 分） 二、填空题 (本大题共 7 小题，11—14 每空 3 分，15—17 每小题 4 分，共 36 分) 11．解析： i a z − = 1 = 2 a （1+i），其共轭复数为 2 a （ i−1 ）= i−1 ，所以 2 a =1， ,2=a ｜｜z = 2 12．解析： 因 )( xf = xtan ， 所以 )( xf  = x 2 cos 1 ，所以 4) 3 ( =  f ； )( )( xf xf  = xx cossin = x2sin 2 1 ，故 2 1 )( )( min −=  ）（ xf xf 13．解析： 62 2）（ x x + 的通项为 rrrr r xxCT −− + = 62 61 )(2 ，12—3r=0，r=4， 常数项为 240，由 642 6 = rr C