四川省乐山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

乐山市高中2023届期末教学质量检测 数 学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 3. 下列各角中，与 终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 已知 弧度的圆心角所对的弦长为 ，则这个圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 已知集合 若 ，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象交点坐标可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 函数 与 ( 且 )在同一坐标系中的图象只可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 今有一组实验数据如下： 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 将函数 的图象向右平移 个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍，得到函数 的图象，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 12. 已知函数 若关于 方程 恰有两个互异的实数解，则 的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. 13. 的值为______________. 【答案】 14. 已知幂函数 的图象过点 ，则 ______． 【答案】2 15. 已知 是函数 的两个零点，若 的最小值为 ，则 的单调递增区间为____________. 【答案】 16. 已知函数 （ 且 ），若 有最小值，则实数 的取值范围为_______________________. 【答案】 三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集 . （1）求 ； （2）求 ； 【答案】（1） ；（2） . 18. 已知 （1）化简 ； （2）若 的终边经过点 ，求 . 【答案】（1） ；（2） . 19. 已知函数 在 上为奇函数，其中 （1）求 值； （2）若 ，且 ，求的 值. 【答案】（1） ；（2） 20. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为 （ ）件.当 时，年销售总收人为（ ）万元；当 时，年销售总收人为 万元.记该工厂生产并销售这种产品所得年利润为 万元.(年利润=年销售总收入一年总投资) (1)求 (万元)与 (件)的函数关系式； (2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少? 【答案】（1） （ ）；（2）当年产量为 件时，所得年利润最大，最大年利润为 万元. 21. 已知函数 的图象如图所示. （1）求 的解析式； （2）求 的对称轴方程和对称中心； （3）求 在 上的值域. 【答案】（1） ；（2） ， ；（3） . 22. 定义在 上的函数 ，如果满足“存在常数 ，对任意 ，都有 成立”，则称 是 上的有界函数，其中 称为函数 的上界.已知 （1）当 时，判断函数 在 上是否为有界函数，请说明理由； （2）若 在 上的最小值为 ，求 的值； （3）若函数 在 上是以 为上界的有界函数，求实数 的取值范围. 【答案】（1）不是，理由见解析；（2） ；（3） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$