第6章 实数 单元测试 -2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

第6章 实数 单元测试 一、单选题(共30分) 1．下列说法正确的是（ ） A． 的平方根是 B．数轴上的点不表示有理数就是无理数 C． 的相反数是 D． 【答案】B 【分析】 根据算术平方根的定义、平方根的定义、数轴与实数的关系、相反数的定义和实数的比较大小逐一判断即可． 【详解】 解：A． =2的平方根是 ，故本选项错误； B． 由数轴和实数一一对应可知：数轴上的点不表示有理数就是无理数，故本选项正确； C． 的相反数是 ，故本选项错误； D． = = ∵ ∴ ∴ ＞0 ∴ 故本选项错误． 故选B． 【点评】 此题考查的是实数的相关概念及运算，掌握算术平方根的定义、平方根的定义、数轴与实数的关系、相反数的定义和实数的比较大小方法逐一判断即可． 2．下列四个数中比3大比4小的无理数是（ ） A． B． C．3.1 D． 【答案】B 【分析】 根据实数比较大小和无理数的定义逐一判断即可． 【详解】 解：A． ＜3，故本选项不符合题意； B． 3＜ ＜4，且 是无理数，故本选项符合题意； C． 是有理数，故本选项不符合题意； D． 是有理数，故本选项不符合题意． 故选B． 【点评】 此题考查的是实数的比较大小和无理数的判断，掌握实数的比较大小的方法和无理数的定义是解决此题的关键． 3．若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解. 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ∴a+3=0，b-2=0， 解得a=-3，b=2， 所以， =(-3) ² =9． 故选C. 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 4．下列各数中是无理数的是（ ） A．3.14159 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】 根据无理数的定义求解即可． 【详解】 A、 3.14159是有限小数，是有理数，该选项不符合题意； B、0是整数，是有理数，该选项不符合题意； C、 是分数，是有理数，该选项不符合题意； D、 是无理数，该选项符合题意； 故选：D． 【点评】 本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如 ， ，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式． 5．(本题3分)在 中，无理数有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】B 【分析】 根据无理数的定义即可得． 【详解】 是有限小数，属于有理数， 属于无理数， 是分数，属于有理数， 综上，无理数有2个， 故选：B． 【点评】 本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键． 6．(本题3分)近似数3.0×10 精确到（ ) A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 【答案】C 【解析】 3.0×102=300，精确到十位. 故选C. 【点评】判断科学计数法表示法精确到哪一位要将数字还原，然后判断小数点后面最后一位在哪一位即可. 7．(本题3分)给出下列各数①0.32，② ，③ ，④ ，⑤ （每两个6之间依次多个0），⑥ ，其中无理数是（ ） A．②④⑤ B．①③⑥ C．④⑤⑥ D．③④⑤ 【答案】D 【分析】 无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案． 【详解】 ①0.32是有限小数，是有理数， ② 是分数，是有理数， ③ 是无限循环小数，是无理数， ④ 是开方开不尽的数，是无理数， ⑤ （每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数， ⑥ =3，是整数，是有理数， 综上所述：无理数是③④⑤， 故选：D． 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键． 8．(本题3分)对于非零的两个实数 ，定义一种新运算，规定 ，若 ， ，则 的值为（　） A．1 B． C． D．3 【答案】B 【分析】 根据新定义运算的公式，列出a，b的方程组计算即可； 【详解】 ∵ ， ， ， ∴ ， 两式相加得： ， 解得： ， 代入可求出： ， ∴ ； 故答案是B． 【点评】 本题主要考查了新定义运算，根据题意列出方程组求解是解题的关键． 9．(本题3分)下列说法中不正确的是（ ） A．10的平方根是 B．-8是64的一个平方根 C．27的立方根是3 D． 的平方根是 【答案】D 【分析】 根据平方根的定义和算术平方根、立方根的定义对各选项分析判断即可得解. 【详解】 A、10的平方根是 ，正确，故本选项不符合题意； B、-8是64的