黄金卷01-【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（昆明专用） 第一模拟（解析版） （本卷共23题，满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（每题3分，共18分） 1．（2020·四川）把ax2﹣4a分解因式的结果是_____． 【答案】a（x+2）（x﹣2） 【分析】 先提出公因式a，再利用平方差公式因式分解． 【详解】 解：ax2﹣4a=a（x2﹣4）=a（x+2）（x﹣2）． 故答案为：a（x+2）（x﹣2）． 【点评】 本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，解决本题的关键是熟记提公因式法和公式法． 2．（2020·哈尔滨）在函数中，自变量的取值范围是_____________________． 【答案】x≠7． 【分析】 根据分式有意义，分母不等于0，可以求出x的范围． 【详解】 解：由有意义，得 x-7≠0， 解得x≠7， 故答案为：x≠7． 【点评】 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（2019·益阳）如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度． 【答案】52 【分析】 根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案. 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠OED＝∠2， ∵OA⊥OB， ∴∠O＝90°， ∵∠1＝∠OED+∠O＝142°， ∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝52°， 故答案为52． 【点评】 本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键. 4．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元． 【答案】1.08a 【解析】 试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a． 考点：列代数式． 5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°． 【答案】40 【分析】 若要利用∠BAD的度数，需构建与其相等的圆周角；连接BD，由圆周角定理可知∠ACD=∠ABD，在Rt△ABD中，求出∠ABD的度数即可得答案． 【详解】 连接BD，如图， ∵AB为△ADC的外接圆⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ABD=90°﹣∠BAD=90°﹣50°=40°， ∴∠ACD=∠ABD=40°， 故答案为40． 【点评】 本题考查了圆周角定理及其推论：同弧所对的圆周角相等；半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角，正确添加辅助线是解题的关键. 6．（2020·怀化）如图，，，，…，，都是一边在轴上的等边三角形，点，，，…，都在反比例函数的图象上，点，，，…，，都在轴上，则的坐标为________． 【答案】 【分析】 如图，过点B1作B1C⊥x轴于点C，过点B2作B2D⊥x轴于点D，过点B3作B3E⊥x轴于点E，先在△OCB1中，表示出OC和B1C的长度，表示出B1的坐标，代入反比例函数，求出OC的长度和OA1的长度，表示出A1的坐标，同理可求得A2、A3的坐标，即可发现一般规律． 【详解】 如图，过点B1作B1C⊥x轴于点C，过点B2作B2D⊥x轴于点D，过点B3作B3E⊥x轴于点E， ∵△OA1B1为等边三角形， ∴∠B1OC=60°， ∴，B1C= OC， 设OC的长度为x，则B1的坐标为（），代入函数关系式可得：， 解得，x=1或x=-1（舍去）， ∴OA1=2OC=2， ∴A1（2，0） 设A1D的长度为y，同理，B2D为y，B2的坐标表示为， 代入函数关系式可得， 解得：y=或y=（舍去） ∴A1D=，A1A2=，OA2= ∴A2（，0） 设A2E的长度为z，同理，B3E为z，B3的坐标表示为， 代入函数关系式可得， 解得：z=或z=（舍去） ∴A2E=，A2A3=，OA3= ∴A3（，0）， 综上可得：An（，0）， 故答案为：． 【点评】 本题考查图形类规律探索、反比例函数的性质、等边三角形的性质、求解一元二次方程和解直角三角形，灵活运用各类知识求出A1、A2、A3的坐标是解题的关键． 二、单选题（每题4分，共32分） 7．（2020·柳州）﹣的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣ D． 【答案】D 【分析】 直接利用绝对值的定义得出答案． 【详解】 解：﹣的绝对值是：． 故选：D． 【点评】 此题主要考查了绝对值，正确掌握相关定义是解题关键． 8．（2015·湖北襄阳市·中考真题）在数轴上