12.5 用数轴上的点表示实数-2020-2021学年七年级《新题速递·数学》（沪教版）

12.5用数轴上的点表示实数 一、单选题 1．（2020·湖南七年级期末）有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数． 其中说法错误的有（ ） A．⑤ B．②⑤ C．②④⑥ D．①②③④ 2．（2020·浙江七年级期中）如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 3．（2020·重庆巴蜀中学八年级期中）估计的值介于（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 4．（2020·新乐市实验学校八年级月考）在数轴上所对应的位置在（ ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 5．（2020·杭州市三墩中学七年级期中）估计的立方根在哪两个整数之间（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．（2020·青岛市即墨区实验学校八年级期中）若将，，分别表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．（2020·浙江省象山县丹城中学七年级期中）有下列四种说法： ①数轴上有无数多个表示无理数的点； ②带根号的数不一定是无理数； ③平方根等于它本身的数为0和1； ④没有最大的正整数，但有最小的正整数； 其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2020·四川武外八年级月考）如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点，下列说法正确的是（ ） A．点所表示的是 B．数轴上只有一个无理数 C．数轴上只有无理数没有有理数 D．数轴上的有理数比无理数要多一些 9．（2020·山东）若的整数部分为，小数部分为，则数轴上表示实数、的两点之间的距离为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·河北九年级一模）如图，在数轴上，注明了四段的范围，已知实数、分别落在段①和段③内，若，则表示实数的点可能落在（ ）． A．段① B．段② C．段③ D．段④ 二、填空题 11．（2020·上海七年级期末）请写出一个大于1且小于2的无理数： ． 12．（2020·上海七年级期中）在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是______． 13．（2020·上海市第十中学七年级期中）在数轴上， 实数对应的点在原点的_____侧（填“左”或“右”） 14．（2020·吉林七年级期末）比较3、4 、的大小_______________．（用“＜”连接） 15．（2020·北京市昌平区亭自庄学校八年级期中）如图，在数轴上点和点之间表示整数的点共有_____个 16．（2020·河南郑州外国语中学七年级期中）已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x≤的最大整数，则M＋N的平方根为________． 17．（2020·集贤县第七中学七年级期中）若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2x-y的值为________． 18．（2020·浙江诸暨市暨阳初级中学七年级期中）已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是___． 19．（2019·浙江锦绣育才教育科技集团有限公司七年级期中）在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是______ 20．（2020·重庆七年级月考）对于实数，我们规定：用表示不小于 的最小整数，例如：． 现对 72 进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地： （1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2； （2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________ 三、解答题 21．（2020·江西七年级期末）已知的整数部分是，小数部分是，求的值． 22．（2020·浙江七年级期中）（1）求出下列各数： ①9算术平方根；②的立方根；③2的平方根． （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 23．（2020·江苏八年级期中）实数表示在数轴上如图所示，完成下列问题， 试化简： 24．（2020·浙江七年级期中）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小聪用来表示的小数部分，你同意小聪的表示方法吗？事实上小聪的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用个数减去其整数部分，差就是它的小数部分． 请解答下列问题： （1）的整数部分是____，小数部分是_____． （2）如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值． （3）已知，其中x是正整数，，求