2.4 分式方程及应用-2021中考数学总复习【优课堂给力A+】考点集训

优课堂　 A＋ 􀅰中考数学总复习 ２􀆰４　分式方程及应用 １．分式方程 ４x－１ ＝３ x 的解是 (D ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．x＝１ B．x＝ －１ C．x＝３ D．x＝ －３ ２．分式方程３ －x x －４ ＋ １ ４－x ＝１的根是 (C ) A．x＝４ B．x＝ －４ C．x＝３ D．x＝１ ３．若关于x 的分式方程 mx －３ ＝１－x ３－x －２有增根,则实 数 m 的值是 (A ) A．２ B．－２ C．１ D．０ ４．关于x 的分式方程２x －a x －１ ＝１的解为正数,则字母a 的取值范围为 (B ) A．a≥１且a≠２ B．a＞１且a≠２ C．a≥１ D．a＞１ ５．若分式方程x －a x ＋１ ＝a 无解,则a 的值为 (D ) A．０ B．－１ C．０或 －１ D．１或 －１ ６．熊大、熊二发现光头强在距离它们 ３００ 米 处 伐 木, 熊二便匀速跑过去阻止,２ 分钟后熊大 以 熊 二 １􀆰２ 倍的速度跑 过 去,结 果 它 们 同 时 到 达,如 果 设 熊 二 的速度为x 米/分钟,那么可列方程为 (C ) A．３００１􀆰２x －３００ x ＝２ B．３００x － ３００ １􀆰２＋x ＝２ C．３００x － ３００ １􀆰２x ＝２ D． ３００x＋１􀆰２ －３００ x ＝２ ７．武侯区某学校 计 划 选 购 甲、乙 两 种 图 书 为“初 中 数 学分享学习 课 堂 之 生 讲 生 学”初 赛 的 奖 品．已 知 甲 图书的单价是乙图书单价的１􀆰５倍,用６００元单独 购买甲种图书比单独购买乙种图书少 １０ 本,设 乙 种图书的单价为x 元,依据题意列方程正确的是 (A ) A．６００x － ６００ １􀆰５x ＝１０ B．６００１􀆰５x －６００ x ＝１０ C．６００x＋１０ －６００ x ＝１􀆰５ D．６００x － ６００ x＋１０ ＝１􀆰５ ８．方程 ２x－４ －２－x ４－x ＝０的解是　无解　． ９．已知方程３x －１ x２ ＋１ －３x ２ ＋３ ３x－１ ＝２,如果设３x －１ x２ ＋１ ＝y,那 么 原 方 程 可 以 变 形 成 关 于 y 的 方 程 为 　y－ ３ y ＝２(或y２ －２y－３＝０)　． １０．解方程: (１)xx －１ －１＝ ２x３x－３ ; 解:去分母,得３x－３(x－１)＝２x, 解得x＝３２ , 检验:当x＝３２ 时,３(x－１)≠０, ∴原分式方程的解为x＝３２ ; (２)２xx －２ － ８ x２ －２x ＝１． 解:去分母,得２x２ －８＝x２ －２x, 即x２ ＋２x－８＝０, 分解因式,得(x－２)(x＋４)＝０, 解得x＝２或x＝ －４, 经检验,x＝２是增根, ∴分式方程的解为x＝ －４． １１．已 知 关 于 x 的 分 式 方 程 ２x－１ ＋ mx(x－１)(x＋２) ＝ １ x＋２． (１)已知 m ＝４,求方程的解; (２)若该分式方程无解,试求 m 的值． 解:分式方程去分母,得２(x＋２)＋mx＝x－１, 整理,得(m ＋１)x＝ －５． (１)当 m ＝４时,(４＋１)x＝ －５, 解得x＝ －１, 经检验x＝ －１是原方程的解; (２)∵分式方程无解, ∴m ＋１＝０或(x＋２)(x－１)＝０, 当 m ＋１＝０时,m ＝ －１; 当(x＋２)(x－１)＝０时,x＝ －２或x＝１, 当x＝ －２时,m ＝３２ ; 当x＝１时,m ＝ －６． ∴m ＝ －１或 －６或３２ 时,该分式方程无解． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５１􀅰 第二章　方程与不等式(组) １２．已知 三 个 数,x,y,z,满 足 xy x ＋y ＝ －３,yz y＋z ＝ ３ ４ , zx z＋x ＝ －３ ４ ,则 xyz xy＋yz＋zx 的值为　 －６　． １３．已知关于x 的分式方程２ －ax １－x － １ x－１ ＋１＝０有整 数解,且关于x 的不等式组 ３x≤２ x－１２ æ è ç ö ø ÷ , ２x－x －１ ３ ＜a ì î í ï ï ï ï 的解 集为