2.2 一元二次方程及应用-2021中考数学总复习【优课堂给力A+】考点集训

优课堂　 A＋ 􀅰中考数学总复习 ２􀆰２　一元二次方程及应用 １．下列关于x 的方程中,是一元二次方程的为 (D ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．ax２ ＋bx＋c＝０ B．x２ －１x ＝１ C．２x＋３y－５＝０ D．x２ －１＝０ ２．已知关于x 的方程(a－３)x|a－１| ＋x－１＝０是一元 二次方程,则a 的值是 (A ) A．－１ B．２ C．－１或３ D．３ ３．用配方法解一元二次方程x２ －４x－３＝０,下列变形 正确的是 (C ) A．(x－４)２ ＝ －３＋１６ B．(x－４)２ ＝３＋１６ C．(x－２)２ ＝３＋４ D．(x－２)２ ＝ －３＋４ ４．已知方程x２ －４x＋k＝０有一个根是 －１,则该方程 的另一根是 (D ) A．１ B．０ C．－５ D．５ ５．某农机厂四 月 份 生 产 零 件 ４０ 万 个,第 二 季 度 共 生 产零件１６２万 个．设 该 厂 五、六 月 份 平 均 每 月 生 产 零件的增长率为x,那么x 满足的方程是 (B ) A．４０(１＋x)２ ＝１６２ B．４０＋４０(１＋x)＋４０(１＋x)２ ＝１６２ C．４０(１＋２x)＝１６２ D．４０＋４０(１＋x)＋４０(１＋２x)＝１６２ ６．在一次酒 会 上,每 两 人 都 只 碰 一 次 杯,如 果 一 共 碰 杯２１次,则参加酒会的人数为 (C ) A．５人 B．６人 C．７人 D．８人 ７．欧几里得是古希腊数学家,所著的«几何原本»闻名 于世．在«几何原本»中,形如x２ ＋ax＝b２ 的方程的 图解法是:如图,以a ２ 和b为直角边作Rt△ABC,再 在斜边上截取 BD ＝a２ ,则图中以其线段的长为方 程x２ ＋ax＝b２ 的解的是 (B ) A．AC B．AD C．AB D．BC ８．菱形的两条对角线的 长 是 方 程 x２ －８x＋１２＝０ 的 两根,则菱形的边长是　 １０　． ９．有一间长为２０m,宽为１５m 的会议室,在它的中间 铺一块地毯,地 毯 的 面 积 是 会 议 室 面 积 的 一 半．若 四周 未 铺 地 毯 的 留 空 宽 度 相 同,则 留 空 宽 度 为 　２􀆰５m　． １０．解方程: (１)(x＋１)２ ＝(２x－３)２; 解:(x＋１)２ ＝(２x－３)２, (x＋１)２ －(２x－３)２ ＝０, [(x＋１)＋(２x－３)][(x＋１)－(２x－３)]＝０, ∴３x－２＝０或 －x＋４＝０, ∴x１ ＝ ２ ３ ,x２ ＝４; (２)２x２ －３x－１＝０; 解:２x２ －３x－１＝０, ∵a＝２,b＝ －３,c＝ －１, b２ －４ac＝９－４×２×(－１)＝１７, ∴x＝３ ± １７ ２×２ , ∴x１ ＝ ３＋ １７ ４ ,x２ ＝ ３－ １７ ４ ; (３)(２x－１)２ －５(２x－１)＋４＝０． 解:(２x－１)２ －５(２x－１)＋４＝０, [(２x－１)－４][(２x－１)－１]＝０, ∴２x－５＝０或２x－２＝０, ∴x１ ＝ ５ ２ ,x２ ＝１． １１．如图,要利用一面墙(墙长为２５米)建一个矩形场 地,用１００米的围栏围成三个大小相同的矩形,设 矩形的 边 长 AB 为x 米,矩 形 场 地 的 总 面 积 为 y 平方米． (１)请用含有x 的式子表示y(不要求写出x 的取 值范围); (２)当x 为 何 值 时,矩 形 场 地 的 总 面 积 为 ４００ 平 方米? 解:(１)依题意,得BC＝１００－４x． 则y＝(１００－４x)x; (２)根据题意,得(１００－４x)x＝４００, 解得x１ ＝２０,x２ ＝５, 则１００－４x＝２０或１００－４x＝８０, ∵８０＞２５,∴x２ ＝５舍去, 即 AB＝２０米,BC＝２０米． 答:当 x 为 ２０ 时,矩 形 场 地 的 总 面 积 为 ４００ 平 方米． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１１􀅰 第二章　方程与不等式(组) １２．随着夏季 的 到 来,各 类 水 果 自 然 也 成 了 大 众 喜 爱 的消费产品．已 知 某 水 果 店 第 一 次 售 出 苹 果