文科数学-2月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（新课标Ⅰ卷）【学科网名师堂】

2月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（ ） A． B． C． 或 D．或 【答案】C 【详解】 因为或，， 所以或， 故选：C. 2．复数的实部为（ ） A．-3 B．3 C．-2 D．2 【答案】C 【详解】 ，所以复数的实部为-2. 3．已知向量，满足，，且与反向，则（ ） A．36 B．48 C．57 D．64 【答案】A 【详解】 因为与反向， 所以， 又，，， 所以， . 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 解不等式可得或，解得或， 解不等式，可得或. 或或， 因此，“”是“”的充分不必要条件. 5．若x＞2，则函数的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【详解】 ∵x＞2，∴x﹣2＞0， ∴，当且仅当，即x＝4时取等号， ∴函数的最小值为6. 6．过抛物线：的焦点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，且到抛物线的准线距离为4，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【详解】 到抛物线的准线距离为，则.过点，分别作准线的垂线，垂足分别为，，则. 故选：D 7．已知函数在上具有单调性，且满足，，则的取值共有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【详解】 因为在上具有单调性，，， 所以 得，，， 所以， 解得.即， 可得，，，6，经检验均符合题意， 所以的取值共有5个. 8．一种药在病人血液中的量保持1500mg以上才有疗效，而低于500mg病人就有危险.现给某病人静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了保持疗效，那么从现在起到再次向病人注射这种药的最长时间为（ ）（附：，，精确到0.1h） A．4.2 B．2.3 C．8.8 D．7.2 【答案】B 【详解】 设应在病人注射这种药经过小时后再向病人的血液补充这种药， 则血液中的含药量与注射后的时间的关系式为：， 依题意，可得， 整理可得， 所以，即， 由， 所以. 故在起经过小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效. 9．某班级在一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，且奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．参与奖总费用最高 B．三等奖的总费用是二等奖总费用的2倍 C．购买奖品的费用的平均数为4.6元 D．购买奖品的费用的中位数为5元 【答案】C 【详解】 假设班级共有人，参与奖占：，所以参与奖的总费用为元， 三等奖的总费用为：元，二等奖的总费用为：元， 一等奖的总费用为：元，由此可知AB错误； 购买奖品的费用的平均数为：元，故C正确； 因为参与奖的人数有人，超过了人数的一半，所以中位数为元，故D错误，故选：C. 10．古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示.若实数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 根据题中的条件可得. 11．已知，分别是双曲线：的左、右焦点，是上一点，且满足，则的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由得，∵，∴. 12．已知函数定义域为，其导函数为，且在上恒成立，则下列不等式定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ，则， 因为在上恒成立， 所以在上恒成立， 故在上单调递减， 所以，即，即， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为___________________. 【答案】 【详解】 由题意，，，又，所以，，所以切线方程为：，即. 14．设函数.已知，且，，则______. 【答案】 【详解】 因为， 所以， ， 因为， 所以，对任意的恒成立， 所以不恒为， 所以 展开整理可得：， 所以 解得：或（舍）， 所以， 15．已知在锐角的面积为，且，其内角，，所对边分别为，，，则边的 最小值为_____________. 【答案】2 【详解】 由，得， 即，结合正弦定理得， 再由余弦定理可得，整理. 又由余弦定理可得，代入上式得， 又锐角的面积，所以时，所以， 设函数，求导可得，由，得， 所以在上单调递减，在上单调递增， 所以.于是，即，当且仅当时，等号成立. 16．在直三棱柱中，，，设其