河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题（PDF不可编辑）

$$ 高一数学（理科）答案 第 1 页 共 4 页 驻马店市 2020~2021 学年第一学期期终考试 高一（理科）数学参考答案 一 选择题 1-5 DBACA 6-10 BCABD 11-12 CB 二 填空题 13. 7 14. 39 15. 12  ae 16. ①②④ 三 解答题 17、解： 2 3 1 0 1 0 1 x y x x y y            联立 解得 ， (1,1)p可知交点 ................2 分 （1）设与直线 3 1 0x y   平行的直线方程为 1 13 0( 1)x y c c    ...............3 分 把交点 (1,1)p 代入可得 13 1 0x c   1 =-2c 3 2 0x y   所求的直线方程为： .................6 分 （2）设与直线 3 1 0x y   垂直的直线方程为 1 2: 3 0l x y c   ..................7 分 (1,1)p 到 1l 的距离为 5 102 10 |31| 2   c ，解得 2 0c  或-8 ...................9 分 ∴直线 1 : 3 0 3 8 0l x y x y    的方程为 或 .................10 分 18、解：（1）  40|  xxN ∴  40|  xxxNCR 或 ...................1 分 而  53|322 8 1 |         xxxM x ...................2 分 ∴  5403|  xxxNCM R 或）（ ....................5 分 （2）∵ M C=M  ∴ C M .....................6 分 ① 当 2 1 1a a a   即 时，C= 此时，C M ，符合题意，∴ 1a  .....................8 分 ② 当 2 1 1a a a    即 时，C 高一数学（理科）答案 第 2 页 共 4 页 要使 C M ，需有 3 2 1 5 a a      ∴1 3a  ...................11 分 综上所述：a 的取值范围为 3a  ....................12 分 19、（1）∵ ADPA  , N 为 AD 中点 ∴ ADPN  ....................2 分 ∵ 底面 ABCD 为菱形，∴ 60BCD ，∴ ABD 为等边三角形 ∴ ADBN  ， .......................4 分 ∵ NBNPN  ,∴ PNBAD 面 ........................5 分 （2）∵ ABCDPAD 面面  , ，面面 ADABCDPAD  ADPN  ∴ ABCDPN 面 .......................7 分 又∵ 3,2  NBPNADPDPA ∴ NBPN  ∴ 1 3 3 3 2 2PNB S     .......................8 分 ∵ PNBBCPNBAD 面，面  .......................9 分 ∵M 为 PC 中点， ∴ PNBCPNBMNBMP VVV   2 1 .......................10 分 ∴ 2 1 2 2 3 3 1 2 1 NBMPV .......................12 分 20、（1）设圆M 的圆心 ),( baM ， ∵由题意知           ra rb baa |) 2 1 (| || 014124 22 .........................3 分 解得           1 1 2 1 b r a .......................5 分 ∴圆 M 的方程为 1)1() 2 1 1)1() 2 1 2222  yxyx 或（（ ...................6 分 高一数学（理科）答案 第 3 页 共 4 页 （2）当圆心在第一象限时，圆M 为 1)1() 2 1 22  yx（ 连接 PM，可知 PAAMPAss PAMPAMB   2 1