山东省临沂市兰陵县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020～2021学年度上学期期末考试试题 九年级 数学 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．用配方法解方程 ，方程应变形为 A． B． C． D． 2．保护环境，人人有责.下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，是中心对称图形的是 3．点 ， ， 均在二次函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是 A． B． C． D． 4．已知二次函数 ，下列说法正确的是 A．抛物线开口向下 B．当 时， 随 的增大而增大 C．二次函数的最小值是2 D．抛物线的对称轴是直线 5．在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“ ， ， 三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是 A． B． C． D． 6．关于反比例函数 ，下列说法中错误的是 A．当 时， 随 的增大而增大 B．图象位于第二、四象限 C．点 在函数图象上 D．当 时， 7．如图，在给出网格中，小正方形的边长为1，点 ， ， 都在格点上，则cos = A． B． C． D． 8．如图，已知 ，它们依次交直线 、 于点 、 、 和点 、 、 ，如果 ， ，那么 = A． B． C． D． 9．如图，点 、 、 在 上，若 ，则 = A． B． C． D． 10．二次函数 ，当 时，则 A． B． C． D． 11．如图，函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 A． B． C． D． 12．如图， 中， ， ， ，以点 为圆心， 为半径的圆与 、 分别交于点 、 ，则 的长为 A． B． C． D． 13．如图，从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 （单位： 与小球运动时间 （单位： 之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是 ； ②小球运动的时间为 ； ③小球抛出3秒时，速度为0； ④当 时，小球的高度 ． 其中正确的是 A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ 14．如图，等边 的边 在 轴上，点 坐标为 ，以点 为旋转中心，把 逆时针旋转 ，则旋转后点 的对应点 的坐标是 A． ， B． ， C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 15．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为_____. 16．已知二次函数 ，若 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是________. 17．如图， 的直径 ， 是半圆上任意一点， ，则劣弧 的长为　 　． 18．如图，正方形 中， 为 边上一点，且 ，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 、 ，则线段 的长度是_________. 三、解答题（共58分） 19. (10分) 如图，海中有一小岛 ，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航 行，在 点测得小岛 在北偏东 方向上，航行12海里到达 点，这时测得小岛 在 北偏东 方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？说明理由. (参考数据： ) 20. (12分)．如图， 为 的直径， 为 上一点， 和过点 的切线互相垂直， 垂足为 ， ， 的延长线交于点 ． （1）求证： 平分 ； （2）若 ， ，求图中阴影部分的面积． 21．(12分) 如图，在 中， ， ，将 绕点 顺时针方 向旋转 到△ 的位置． （1）画出旋转后的△ ； （2）连接 ，求证：直线 是线段 的垂直平分线； （3）求线段 的长． 22. (12分) 已知点 ， 和 ， 在反比例函数 图象上. （1）如果 ，那么 与 有怎样的大小关系？ （2）当 ， ，且 时，求 的值； 23. (12分) 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，过点 ， 的抛物线 与 轴的另一个交点为 ． （1）求抛物线的解析式和点 的坐标； （2） 是直线 上方抛物线上一动点， 交 于 ．设 ，请求出 的最大值和此时点 的坐标； 2020～2021学年度上学期期末考试 九年级 数学 参考答案 【注】本答案供参考，由于证明（解题）方法的多样性，学生给出的方法只要合情合理即可按标准给分。 一、选择题(每小题3分，共42分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A D B D A D C C B D B C C A 二、填空题（每小题5分，共20分） 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共58分）注：