2021年中考数学2月模拟评估检测卷（三）（广东专用）

2021年中考数学2月模拟评估检测卷（三） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．在实数π，﹣1，0，﹣2中，最大的实数是（　　） A．﹣ B．0 C．﹣1 D．π 【解答】解：在实数π，﹣1，0，﹣2中，最大的实数是π， 故选：D． 2．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　） A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×108 【解答】解：11700000＝1.17×107． 故选：A． 3．如图所示几何体的左视图正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是： 故选：A． 4．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．115° 【解答】解：∵AB∥EF， ∴∠BDE＝∠E＝45°， 又∵∠A＝30°， ∴∠B＝60°， ∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°， 故选：C． 5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（　　） A．等腰直角三角形 B．正五边形 C．正八边形 D．平行四边形 【解答】解：A、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、正八边形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项符合题意； D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：， 解得， 故选：C． 7．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5分 8.3分 8.1分 0.15 对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（　　） A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数 【解答】解：对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，平均数、方差和众数可能方式变换，但中位数一定不发生变化． 故选：A． 8．关于x的方程mx2﹣2x+1＝0中，如果m＜1，那么这个方程的根的情况是（　　） A．有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．以上说法都不对 【解答】解：当m＝0时，方程化为﹣2x+1＝0，解得x＝； 当m＜1且m≠0时，△＝（﹣2）2﹣4m＝4（1﹣m）＞0，此时方程有两个不相等的实数解． 故选：A． 9．如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC＝50°，则∠A＝（　　） A．25° B．40° C．80° D．100° 【解答】解：∵OB＝OC ∴∠OCB＝∠OBC＝50° ∴∠BOC＝180°﹣2∠OBC＝80° ∴∠A＝∠BOC＝40°． 故选：B． 10．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝，那么函数y＝2★x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意，可得当2＜x，即x＞2时，y＝2+x，y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故A、D错误； 当2≥x，即x≤2时，y＝﹣，y是x的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象限时，0＜x≤2，故B错误． 故选：C． 2． 填空题（每小题4分，共28分） 11．分解因式：x2y﹣6xy+9y＝　y（x﹣3）2　． 【解答】解：原式＝y（x2﹣6x+9）＝y（x﹣3）2， 故答案为：y（x﹣3）2 12．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD＝6，BF＝2，则AD的长是　10　． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，∠BCD＝90°， ∵将矩形ABCD沿直线DE折叠， ∴AD＝DF＝BC， 设AD＝x＝DF，则BC＝x，CF＝x﹣2， ∵∠C＝90°， ∴Rt△CDF中，CD2+CF2＝DF2， ∴62+（x﹣2）2＝x2， 解得x＝10， ∴AD＝10， 故答案为：10． 13．函数y＝中自变量x的取值范围是　x＞3　． 【解答】解：根据题意得：x﹣3＞0， 解得：x＞3． 14．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为　1　． 【解答】解：∵DE为△ABC的中位线，∠AFB＝90°， ∴DE＝BC，DF＝AB， ∵AB＝6，BC＝8， ∴DE＝×8＝4，DF＝×6＝3， ∴EF＝DE﹣DF＝4﹣3＝1． 故答案为：1． 15．若方程组的解是，则