第9讲 平行线的判定(提高)-2020-2021学年七年级数学下册同步精练本+双测AB卷（北师大版）

巩固练习 一、选择题 1.下列说法中正确的有( ) . ①一条直线的平行线只有一条． ②过一点与已知直线平行的直线只有一条． ③因为a∥b，c∥d，所以a∥d． ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) . A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补 3．如图，下列说法错误的是（　　） A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c 4．一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是 ( ) ． A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°． B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°． C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°． D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°． 5．如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是 ( ) . A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACE C．∠B＝∠ECD D．∠B+∠BCE＝180° 6.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图，(1)—(4)）: 从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）. ①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③同位角相等，两直线平行． ④内错角相等，两直线平行． A.①② B. ②③ C. ③④ D. ④① 二、填空题 7.如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是　 　．（填序号） 8．如图，DF平分∠CDE，∠CDF＝55°，∠C＝70°，则________∥________． 9．规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此规律，a1和a100的位置是________． 10．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数是 11．直线 同侧有三点A、B、C，如果A、B两点确定的直线 与B、C两点确定的直线 都与 平行，则A、B、C三点 ，其依据是 12. 如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有 ． 三、解答题 13.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 14．小敏有一块小画板(如图所示)，她想知道它的上下边缘是否平行，而小敏身边只有一个量角器，你能帮助她解决这一问题吗? 15．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF为多少度时，才能使AB′∥BD? 16．如图所示，由∠1＝∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行，写出推理过程，如果推出另两条线段平行，则应将以上两条件之一作如何改变? 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】A； 【解析】只有④正确，其它均错． 2. 【答案】D； 3. 【答案】C； 【解析】A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确； B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确； C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误； D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确； 故选C． 4. 【答案】B； 5. 【答案】B； 【解析】∠B和∠ACE不是两条直线被第三条直线所截所得到的角． 6. 【答案】C； 【解析】解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，过点P的折痕与虚线垂直． 二、填空题 7. 【答案】②③； 【解析】①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，错误；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD，正确；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD，正确；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC，错误； 故答案为：②③ 8. 【答案】BC， DE； 【解析】∠CFD＝180°－70°－55°＝55°，而∠FDE＝∠CDF＝55°，所以∠CFD＝∠FDE． 9. 【答案】a1∥a100； 【解析】为了方便，我们可以记为a1⊥a2∥a3⊥a4∥a5⊥a6∥a7⊥a8∥a9⊥