2.2探索直线平行的条件 课时练习 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

2.2探索直线平行的条件 一、单选题 1．如图，下列推理正确的有 (     ) ①∵∠1=∠4，∴BC//AD；  ② ∵∠2=∠3，∴ AB//CD； ③ ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴ AD//BC； ④ ∵∠1+∠2+∠A=180°，∴ BC//AD； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（    ） A．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．互相垂直的两条直线一定相交 C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离 D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行 3．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（　　） A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60° 4．如图，CE⊥BC，则下列说法正确的是(   ) A．如果∠B＝∠1，那么AB∥CD B．如果∠1与∠B互补，那么AB∥CD C．如果∠B与∠BCE互余，那么AB∥CD D．如果∠1与∠B互余，那么AB∥CD 5.已知与是内错角，则(    ) A. B. C. D. 以上都有可能 6．如图所示，∠1=∠2，可以判断哪两条线段平行（　　　） A．BD∥EC B．BC∥DE C．DF∥AC D．AB∥EF 7．下列说法中正确的个数有（   ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 1．若 ， ，则________，这是根据________． 2．如图，DF平分∠CDE，∠CDF=50°，∠C=80°，则________∥________． 3．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7；③∠2＋∠7＝180°；④∠3＝∠5.其中能判定a∥b的条件的序号是________. 4．如图所示，若∠1＝50°，当∠2＝_________时，AB∥CD． 5．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个． 三、解答题 1．在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点叫做格点在格点上．按下述要求画图： (1)画射线AC； (2)过点B画AC的平行线BD，点D在格点上； (3)在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离． 2．利用方格，按要求作图： (1)过点画出直线的平行线； (2)过点画出直线的垂线． 3．如图所示，点P在∠AOB的一边OA上，点Q在∠AOB的另一边OB上，按下列要求画图： (1)画过点P，Q的直线； (2)过点P画平行于OB的直线； (3)过点Q画平行于OA的直线． 4．如图，已知E，B，C三点共线，BE平分∠DBF，∠1＝∠ACB，试说明：BF∥AC． 因为BE平分∠DBF（ 　 　）， 所以 　 　＝　 　（ 　 　）， 又因为∠1＝∠ACB（ 　 　）， 所以∠2＝∠ACB（ 　 　）． 所以BF∥AC（ 　 　）． 5．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°． （1）猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由； （2）若∠BCD＝4∠ACE，求∠BCD的度数； （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB，并简要说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$