浙江省诸暨市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（PDF可编辑版）

高二数学试题 第 1页（共 4 页） 诸暨市 2020－2021 学年第一学期期末考试试题 高二数学 注意：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共 4 页,满分 150 分, 考试时间 120 分钟． 2．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 V= 1 3 Sh 其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 台体的体积公式 1 ( )1 1 2 2 3 V h S S S S   其中 S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 球的表面积公式 S=4πR2 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 V= 4 3 πR3 其中 R 表示球的半径 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．过点 (3, 2)P  且倾斜角为 2  的直线方程是（ ▲ ） A． 2x   B． 3x  C． 2y   D． 3y  2．已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长和外接球的半径分别是（ ▲ ） A． 2 ； 2 B． 2 ； 2 2 C． 3 ； 3 D． 3 ； 3 2 3．圆 2 2 4x y  与圆 2 2( 3) ( 4) 9x y    的位置关系为（ ▲ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．外离 4．直线 2 1y x  关于原点对称的直线方程是（ ▲ ） A． 2 1y x  B． 2 1y x   C． 2 1y x   D． 2y x 5．在空间直角坐标系内，平面 经过三点 (1,0,2)A ， (0,1,0)B ， ( 2,1,1)C  ，向量  1, ,n   是平面 的一个法向量，则   （ ▲ ） A． 7 B． 5 C．5 D．7 6．已知 AB 是平面 外的一条直线，则下列命题中真命题．．．的个数是（ ▲ ） ①在 内存在无数多条直线与直线 AB 平行；②在 内存在无数多条直线与直线 AB 垂直； ③在 内存在无数多条直线与直线 AB 异面；④一定存在过 AB 且与 垂直的平面  ． A．1 个 В．2 个 С．3 个 D．4 个 高二数学试题 第 2页（共 4 页） 7．已知 ,a bR且 0ab  ，则下列叙述中正确的是（ ▲ ） A．“a b ”是“ 1 1 a b  ”的充分不必要条件； B．“a b ”是“ 1 1 a b  ”的充分不必要条件； C． “ 1 1 a b  ”是“ln lna b ”的必要不充分条件； D．“ 1 1 a b  ”是“ ( ) 0ab b a   ”的必要不充分条件． 8．在平面直角坐标系中，将不等式组 1 0 2 0 0 x y x y x         表示的平面区域绕 y 轴旋转一周所形成的 几何体的体积是（ ▲ ） A． 3  B． 4 3  C． 7 3  D． 8 3  9. 已知 F 是双曲线 E : 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的左焦点，过点 F 的直线与双曲线 E 的左支和 两条渐近线依次交于 , ,A B C 三点，若 | | | | | |FA AB BC  ，则双曲线 E 的离心率为（ ▲ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 5 10．如图，底面为正三角形的棱台 111 CBAABC  中，二面角 1 1 1A AB C B BC A C AC B     、 、 的平面角都是 锐角，分别为 , ,   ，侧棱 1 1 1, ,AA BB CC 与底面所成角 分别是 1 2 3, ,   , 若 1 2 3    ，则（ ▲ ） A． 1 1 1,AA BB CC       B． 1 1 1,AA BB CC       C． 1 1 1 ,AA BB CC       D． 1 1 1,AA BB CC       二、填空题：本题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分． 11.双曲线 2 2 1 3 y x   的焦点坐标是 ▲ ；渐近线方程是 ▲ ． B A C 1C1A 1B    高二数学试题 第 3页（共 4 页） 12．画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上， 且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆．若椭圆 2 2