5.5向心加速度-河南省信阳高级中学2021年高一物理必修2同步专项练习

向心加速度 打卡：让优秀成为习惯 整理：陈庆威 【知识方法——重点突出】 一、速度变化量 1.直线运动中的速度变化量 如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）. 2.曲线运动中的速度变化量 物体沿曲线运动时，初速度v1和末速度v2不在同一直线上，速度的变化量Δv同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A向B运动，在A、B两点的速度分别为v1、v2.在此过程中速度的变化量如图所示. 可以这样理解：物体由A运动到B时，速度获得一个增量Δv，因此，v1与Δv的矢量和即为v2.我们知道，求力F1和F2的合力F时，可以以F1、F2为邻边作平行四边形，则F1、F2所夹的对角线就表示合力F.与此类似，以v1和Δv为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是v1和Δv的矢量和，即v2，如图所示.因为AB与CD平行且相等，故可以把v1、Δv、v2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形. 二、向心加速度 1.公式推导 在上图中，因为vA与OA垂直，vB与OB垂直，且vA=vB，OA=OB，、、组成的三角形与三角形ABO相似，所以，式子两边同除以，即，当很小很小时，，有，即。 关键点拨： （1）找到线速度变化量； （2）找到线速度变化量与半径的联系； 2.对公式的理解 （1）在公式y=kx中，说y与x成正比的前提条件是k为定值.同理，在公式an=中，当v为定值时，an与r成反比；在公式an=rω2中，当ω为定值时，an与r成正比.因此，这两个结论是在不同的前提下成立的，并不矛盾. （2）对于大、小齿轮用链条相连时，两轮边缘上的点线速度必相等，即有vA=vB=v.又aA=，aB=，所以A、B两点的向心加速度与半径成反比.而小齿轮与后轮共轴，因此两者有共同的角速度，即有ωB=ωC=ω.又aB=rBω2，aC=rCω2，所以B、C两点的向心加速度与半径成正比. （3）向心加速度的几种表达式 以上就是我们常遇到的向心加速度的五种表达式。其中“r”出现的次数最多，故它是求解向心加速度的关键！ 3.向心加速度的物理意义 因为向心加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向