辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

第 1 页，总 6 页 2021 年 1 月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 高一数学 参考答案及评分标准 一．单选题 1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6A 7．C 8C 二．多选题 9. AB 10.ACD 11.AD 12.BC 三．填空题 13.x∈(-3,+∞), x2≥9 14.a+b 15. 4 3 16.(-∞，-9)∪(-1,0) 四．解答题 17.（本小题满分 10 分） （1）由集合 A 可知 2 0, 2;x x   …………………………………………………2 由集合 B 可知 1 2 2 1; x x -   即 ……………………………………………………………4    1 2 1 2A B x x M x x         ， …………………………………………5 （2）选择条件①： M N M M N 由 可知 ………………………………………………………………7 2 1 1 3 0 5 2 a a a a           解得 ， 的取值范围为[-3,0) …………………………10 选择条件②： 1）若 N 则 2 1 5a a   , 6a  ……………………………………………………………………6 2）若 N  则 2 1 5 2 1 5 3 , 6 6 5 1 2 1 2 2 a a a a a a a a                   或 或 ………………………8 综上所述：a 的取值范围为 3 ( , 6) [ , ) 2    …………………………………………10 18. （本小题满分 12 分） 第 2 页，总 6 页 (1) 6 2 6(1,1) ( 1, 3) 2(5, 3) (6, 6) ( 1, 3) (10, 6) ( 5,15) 4               ……………………………………………………………… a b c (2) ( 1, 3) (5, 3) (5 , 3 3 ) (1,1) 2 5 1 3 8 3 3 1 1 3 m n m n n m m n m n m n m m n n                      又 且 ………………………………………………6 解得： ………………………………………… b c = a a b c (3) (1 ,1 3 ) 2 (5 2, 3 2) (3, 5) ( ) ( 2 3(1 3 ) 5(1 ) 0 8 4 0 2 k k k k k k k k                       …………………………………………10 ………………………………………………12 a b c a a b c a) 19. （本小题满分 12 分） 设 Ai,Bi(i=1,2,3)分别表示甲、乙在第 i 次投篮投中，则 （1）所求概率为 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3( ) ( ) ( ) 3 1 3 2 3 1 3 2 3 2 3 1 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 7 6 16 P A B P A B A B P A B A B A B               …………………………………………………………………… （2）所求概率为 1 1 2 2 1 1 2 2 3( ) ( ) 3 2 3 1 3 2 3 2 1 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 16 P A B A B P A B A B A           ………………………………………………………………………12 20.（本小题满分 12 分） (1)当 0a  时， 1 ( )f x x  ，定义域 0x x  关于原点对称， 第 3 页，总 6 页 1 1 ( ) ( ) ( )f x f x f x x x        ， 为奇函数……………………………………3 当 0a  时，