2月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】

2月大数据精选模拟卷01（山东、海南专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：集合，2，，， ， 故选：． 2．若，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由，得 所以，则的虚部为： 故选：B 3．若正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 变形得，因为，是正实数， 则， 当且仅当时，取最小值. 4．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为，所以是偶函数， 所以的图象关于y轴对称，排除A，C； 因为，排除D. 5．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【详解】 当时，成立，所以充分性满足， 由，得到，所以必要性不满足， 因此，“”是“”的充分不必要条件. 6．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，现有人各自随机的从八卦中任取两卦，恰有人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 8卦可分为四类：1阳3阴共3个，3阳1阴共3个，3阳共1个，3阴共1个， 3人各取2卦的法为， 2卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的方法数为， 因此3人中恰有2人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线方法为， ∴所求概率为． 7．已知三角形的三个顶点在球的球面上，的外接圆圆心为，外接圆面积为，且，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为的外接圆面积为，所以圆半径为2，即因为，所以点为的重心，设，所以，即，所以，又平面， 所以，所以，即球的半径为4，所以球的表面积为. 8．抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 如下图所示：因为，所以，所以，所以， 又因为，所以，即， 又，所以，所以或，所以，所以，所以， 又因为，，， 所以的周长为：， 故选：B. 二、多选题 9．已知向量则（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】 由题意可得.因为，所以，则A正确，B错误； 对于C，D，因为，所以，则C错误，D正确. 10．为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地的100家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（ ） A．样本在区间内的频数为18 B．如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税政策 C．样本的中位数小于350万元 D．可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表 【答案】AB 【详解】 由图可得 样本在区间内的频数为，故A正确； 年收入在300万元以内的企业频率为，故B正确； 则中位数在之间，设为则，故C不正确； 年收入的平均数超过，故D不正确 11．下列有关说法正确的是（ ） A．的展开式中含项的二项式系数为20； B．事件为必然事件，则事件、是互为对立事件； C．设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为，； D．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点各不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则. 【答案】CD 【详解】 对于，由二项式定理得：的展开式中含项的二项式系数为，故错误； 对于，事件为必然事件，若，互斥，则事件、是互为对立事件；若，不互斥，则事件、不是互为对立事件，故错误 对于，设随机变量服从正态分布，若，则曲线关于对称，则与的值分别为，．故正确． 对于，设事件 “4个人去的景点不相同”，事件 “甲独自去一个景点”， 则（A），（B），，则，故正确； 12．已知函数满足，且在上有最大值，无最小值，则下列结论正确的是（ ） A． B．若，则 C．的最小正周期为4 D．在上的零点个数最少为1010个 【答案】AC 【详解】 解：对A，的区间中点为， 根据正弦曲线的对称性知，故A正确； 对B，若， 则 ， 在上