2月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（广东专用）【学科网名师堂】

2月大数据精选模拟卷01（广东专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ， 所以， 故选：B． 2．设复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ， 所以， 故选：D． 3．若正数x，y满足，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【详解】 ∵x，y均为正数，，∴， ∴，当且仅当，即时等号成立， ∴，所求最大值为． 4．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 的定义域为：关于原点对称， 因为，所以是奇函数， 图象关于原点对称，排除AC， 由，排除选项D，所以选项B正确， 5．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 若，则，故充分； 若，则或，故不必要； 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 6．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家 基本事件总数： 甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数： 甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为： 本题正确选项： 7．在长方体中，，，点在正方形内，平面，则三棱锥的外接球表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 长方体中，平面，平面，∴， 又平面，平面，∴， ∵，∴平面，而平面，∴， 是正方形，∴是与交点，即为的中点，也是的中点． 是直角三角形，设是中点，是中点，则由可得平面（长方体中棱与相交面垂直），是的外心，三棱锥的外接球球心在直线上（线段或的延长线上）． 设，则，解得， ∴外接球半径为， 表面积为． 故选：C． 8．如图，､是双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右左两支分别交于点､两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：根据双曲线的定义可得， 因为为等边三角形，所以， 所以， 因为，所以， 因为在中，，， 所以， 即， 所以， 所以双曲线的离心率为， 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．设向量，，则（ ） A． B． C． D．与的夹角为 【答案】CD 【详解】 因为，， 所以， 所以，故A错误； 因为，， 所以，又， 则， 所以与不平行，故B错误； 又，故C正确； 又， 又与的夹角范围是， 所以与的夹角为，故D正确. 10．如图为某市2020年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断，则判断错误的为（ ） A．日成交量的中位数是16 B．日成交量超过日平均成交量的有2天 C．10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅 D．日认购量的方差大于日成交量的方差 【答案】ABC 【详解】 7天假期的楼房认购量为：91、100、105、107、112、223、276； 成交量为：8、13、16、26、32、38、166． 对于A，日成交量的中位数是26，故A错误； 对于B，因为日平均成交量为 ， 日成交量超过日平均成交量的只有10月7日1天，故B错误； 对于C，10月7日认购量的增幅为，10月7日成交量的增幅为，即10月7日认购量的增幅小于10月7日成交量的增幅，故C错误； 对于D，因为日认购量的数据分布较分散些，方差大些，故D正确. 故选：ABC 11．在的展开式中，下列说法正确的有（ ） A．所有项的二项式系数和为64 B．所有项的系数和为0 C．常数项为20 D．二项式系数最大的项为第4项 【答案】ABD 【详解】 的展开式中所有二项式系数和为，A正确； 令可得的展开式中所有项的系数和为，B正确； 通项为，令，所以的展开式中常数项为，C错误； 的展开式共有7项，二项式系数最大为第4项，D正确. 12．若函数在上为增函数，则（ ） A．实数a的取值范围为 B．实数a的取值范围为 C．点为曲线的对称中心 D．直线为曲线的对称轴 【答案】ACD 【详解】 由题意，函数 ， 令，可得，所以，所以A正确，B不正确； 令，可得， 所以点为曲线的对称中心，所以C正确； 令，可得，所以为曲线的