山东省临沂市莒南县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题 Word版

11 $$2020-2021学年山东省临沂市莒南县八年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．下列图标中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则实数x的取值范围为（　　） A．x＝2 B．x≠2 C．x＝5 D．x≠5 3．已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三条边的长可能是（　　） A．3 B．4 C．6 D．15 4．下列运算正确的是（　　） A．（x2）3+（x3）2＝2x6 B．（x2）3•（x2）3＝2x12 C．x4•（2x）2＝2x6 D．（2x）3•（﹣x）2＝﹣8x5 5．下列因式分解正确的是（　　） A．a4b﹣6a3b+9a2b＝a2b（a2﹣6a+9） B．x2﹣x+＝（x﹣）2 C．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） 6．如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B'；②连接AB'与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（　　） A．转化思想 B．三角形的两边之和大于第三边 C．两点之间，线段最短 D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 7．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　） A．x2﹣1 B．x+1 C．x﹣1 D．（x﹣1）2 8．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B＝65°，则∠BDF等于（　　） A．65° B．50° C．60° D．57.5° 9．已知关于x的分式方程﹣4＝的解为非正數，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣12且k≠﹣3 B．k≤﹣12 C．k＞﹣12 D．k＜﹣12 10．如图，Rt△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC．交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知xm＝4，xn＝6，则x2m﹣n的值为（　　） A． B． C． D．9 12．已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点，若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 14．如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝l，则AD的长是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题（每小题3分，共15分） 15．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为　 　毫米． 16．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab＝　 　． 17．关于x的分式方程﹣＝0无解，则m＝　 　． 18．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是　 　． 19．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB＝90°，AC＝BC，每块砌墙用的砖块厚度为8cm，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离DE的长为　 　cm． 三、解答题（共7小题，共63分） 20．计算 （1）（﹣1）2019+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0． （2）（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4）． 21．（1）因式分解：3xy3﹣6x2y2+3x3y． （2）解分式方程：+1＝﹣． 22．先化简：（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 23．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度． 24．等边△ABC中，AO是角平分线，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若BC＝8，求CH的长． 25．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．