湖北省通城二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

2020－2021学年度上学期通城二中高二年级期末考试 数学试题 本试卷共22题，满分150分. 考试用时120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．关于直线l，m及平面，，下列命题中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C.若，，则 D．若，，则 3. 在等比数列中，，则公比的值为（ ） A．或1 B． C． D．或 4.2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象．在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，如表为某小型工厂2-5月份生产的口罩数（单位：万） x 2 3 4 5 y 2.2 3.8 5.5 m 若y与x线性相关，且回归直线方程为，则表格中实数m的值为（ ） A．6.5 B．6.9 C．7.6 D．7.1 5.从集合 中随机选取一个数记为 ，从集合 中随机选取一个数记为，则直线 不经过第四象限的概率为 ( ) A． B． C． D． 6．已知抛物线的焦点为F，且准线与双曲线相交于A，B两点，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中的假命题是( ) A. 对于命题，，则 B. 抛物线的准线方程是 C.“”是“”的充分不必要条件 D. 若两直线与平行，则它们之间的距离为 8.已知函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．设几何体是棱长为a的正方体，与相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．一组数据共有7个数，记得其中有10，3，5，3，4，3，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数，中位数，众数依次成等比数列，这个数可能为（ ） A． B． C． D．3 11．已知数列，满足，，，若，则（ ） A． B． C． D． 12．已知点P是直线上的一点，过点P作圆的切线，切点分别为A．B，连接OA，OB，则（ ） A．若直线，则 B．直线AB过定点 C．的最小值为 D．点O到直线AB距离的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．下列说法：①随机事件A的概率是频率值的稳定值，频率是概率的近似值； ②抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是； ③随机事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则A是不可能事件． ④任意事件A发生的概率总满足0＜P（A）＜1 其中正确的有________． 14.已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则 . 则四边形ABCD的面积是______ ． 16．已知曲线C：y2＝2px (p>0)．O为原点，A，B是C上两个不同点，且OA⊥OB，则直线AB过定点_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知集合：非空集合． （Ⅰ）求集合A； （Ⅱ）从下面①②③三个条件中选择一个填入下面空缺的横线上，然后解答下面的问题： 是否存在实数a，使得是的________?若存在求出a的取值范围．若不存在说明理由． ①充分不必要条件 ②必要不充分条件 ③充要条件 18．（本小题满分12分）已知圆M与直线相切于点，圆心M在x轴上． （Ⅰ）求圆M的标准方程； （Ⅱ）过点的直线l与圆M交于A，B两点，且，求直线l的方程． 19．（本小题满分12分）已知A，B，C是三角形三内角，向量，，且. （1）求角A； （2）若，求. 20．（本小题满分12分）某地区某农产品近几年的产量统计如表: 年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年份代码t 1 2 3 4 5 6 年产量y/万吨 6.6 6.7 7 7.1 7.2 7.4 (1)根据表中数据,建立y关于t的线性回归方程=t+. (2)若近几年该农产品每千克的价格v(单位:元)与年产