1.2.2 二次根式的性质（2）-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)【学科网名师堂】

浙教版·八年级下册 学习目标 理解积的算术平方根的性质；商的算术平方根的性质. 会利用的性质化简二次根式？理解并掌握最简二次根式的概念？ 复习回顾 二次根式的性质1： a≥0） ( 双重非负性) 二次根式的性质3： = ，a＞0 ，a=0 ，a＜0 二次根式的性质2： (a≥0) = 填空: （2）( )2= ；(- )2= ； （3） = 10 10 10 复习回顾 填空:(可用计算器计算): 比较左右两边的等式,你发现了什么? 4.472135955 6 6 4.472135955 1.224744871 0.75 0.75 1.224744871 知识精讲 一般地,二次根式有下面的性质: 1.积的算术平方根等于算术平方根的积 2.商的算术平方根等于算术平方根的商 文字表达： 知识精讲 例1：化简： （1） （2） （3） 解： = × = 11 × （1） 15 = 165 （3） = = × = 3 （2） = × = 4 典例解析 例2：化简： （1） （2） 解： （1） = = （2） = = = 典例解析 例3：去掉下列分母中的根号： 【分析】要想将分母有理化，其实质是将分子、分母同乘一个适当的数(式)，使分母转化为( )2或 的形式． (1)分子、分母同乘 ； (2)可以先分别把分子、分母进行化简，再将分子、分母同乘一个适当的数(式)，化 去分母中的根式；(3)分子、分母同乘 ；(4)分子、分母同乘 ＋1. 典例解析 解： 典例解析 分母有理化一般经历如下三步： “一移”，即将分子、分母中能开　得尽方的因数(式) 开方后移到根号外； “二乘”，即将分子、分母同乘分母 的有理化因数(式)； “三化”，即化简计算． 总 结 总结提升 像 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式.二次根式化简的结果应为最简二次根式. 知识精讲 最简二次根式必须满足： (1)被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整数(式)； (2)被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2，即每个因数(式)的指数都是1. 例4：下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简