专题01 集合-2021年高考数学二轮提升专题攻略（文理通用）

《集合》专题训练 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了了解在校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《三国演义》的学生共有80位，阅读过《西游记》的学生共有60位，阅读过《西游记》且阅读过《三国演义》的学生共有40位，则在调查的100位同学中阅读过《三国演义》的学生人数为（ ） A．60 B．50 C．40 D．20 5．已知集合，，求（ ） A．{－1，2} B．{－1，0} C．{0，1} D．{1，2} 6．设全集为，集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．方程组的解集是（ ） A． B． C． D． 8．设集合中至少两个元素，且满足：①对任意，若，则 ，②对任意，若，则，下列说法正确的是（ ） A．若有2个元素，则有3个元素 B．若有2个元素，则有4个元素 C．存在3个元素的集合，满足有5个元素 D．存在3个元素的集合，满足有4个元素 9．设集合S，T，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：①对于任意的，若，则；②对于任意的，若，则.若S有3个元素，则T可能有（ ） A．2个元素 B．3个元素 C．4个元素 D．5个元素 10．某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8，10，14，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 11．已知集合其中，，其中则与的关系为( ) A． B． C． D． 12．若集合，，，则A，B，C之间的关系是（ ） A． B．AB=C C．ABC D．BCA 二．填空题 13．设集合，且，则____. 14．已知集合，，则集合_______. 15．设集合，且，则实数的取值范围是____. 16．已知集合，若，则实数a的取值范围为___． 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知集合，，. （1）求，； （2）若，求实数a的取值范围. 18．已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围． 19．已知全集，集合，. （1）求； （2）设非空集合，若，求实数的取值范围. 20．已知集合. （1）求 （2）若，求m的取值范围. 21．集合A＝{x|x2-ax+a2-13＝0}，B＝{x|x2-7x+12＝0}，C＝{x|x2-4x+3＝0}. （1）若A∩B＝B∩C，求a的值； （2）若A∩B＝∅，A∩C≠∅，求a的值. 22．已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围． 《集合》专题训练解析 1.【解析】因为集合，，所以，故选：B 2.【解析】因为全集，集合，所以. 故选：A 3.【解析】由集合， 选项A. 两个数集之间应是包含关系不能用属于关系，故不正确. 由条件可得，，且，所以选项B,C错误，选项D正确.故选：D 4.【解析】因为阅读过《西游记》或《三国演义》的学生共有位，阅读过《西游记》的学生共有60位， 所以只阅读了《三国演义》的学生有位， 又因为阅读过《西游记》且阅读过《三国演义》的学生共有40位， 所以只阅读过《三国演义》的学生共有位，故选：A. 5.【解析】因为，所以，因为， 所以，故选：B 6.【解析】由得，则， 又，.故选：C. 7.【解析】由方程组可得或， 所以方程组的解集是，故选：C 8.【解析】若有2个元素，不妨设， 以为中至少有两个元素，不妨设， 由②知，因此集合中的两个元素必为相反数，故可设， 由①得，由于集合中至少两个元素，故至少还有另外一个元素， 当集合有个元素时，由②得：，则或. 当集合有多于个元素时，不妨设， 其中， 由于，所以， 若，则，但此时， 即集合中至少有这三个元素， 若，则集合中至少有这三个元素， 这都与集合中只有2个运算矛盾， 综上，，故A正确； 当集合有个元素，不妨设， 其中，则，所以， 集合中至少两个不同正数，两个不同负数，即集合中至少个元素，与矛盾，排除C，D. 故选：A. 9.【解析】若S有3个元素，不妨设，其中， 由①知，则必有 由②知，， 显然有， 若，则，此时中有元素，则符合， 此时T中有3个元素； 若，则有即， 此时中有3个元素， 综上T中有3个元素.故选：B 10.【解析】设周三，周二，周一开车上班的职工组成的集合分别为，，，集合，，中元素个数分别为