山东省德州市2021届高三上学期期末考试数学试题（PDF版）

7.阿基米德是伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他一生最为满 高三数学试题 2021 意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周 碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1-3页,第Ⅱ卷3-4 表面积也是圆柱表面积的三分之二,今有一“圆柱容球”模型,其圆柱表面积为12π,则该 页,共150分,测试时间120分钟 模型中球的体积为 注意事项 选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上 8设双曲线C:-2=1(a>0,b>0)的左焦点为F,直线x-2y+5=0过点F且与双 第Ⅰ卷(共60分) 曲线C在第一象限的交点为P,O为坐标原点,OP|=OF|,则双曲线的离心率为 选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 u符合题目要求的) 二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 1.设集合A={x|-x2+5x+6≥0},B={x1x-2<0},则A∩B 要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分 B.[-3,2) C.[-2,2) D.(2,6 若复数z满足2x-z=1+3,则z= 9.已知向量a=(2,1),b=(-3,1),则 (a+b)⊥a Ba+2b 3.已知a>0,b>0,且+x=4,则4a+6b的最小值是 C.向量a在向量b上的投影是2 D.向量a的单位向量是( 程度,随机抽取了100职工组织了“一带一路”率邮 10.为了了解某外贸企业职工对“一带一路”的认知 A.4+3 B.4+23 C.8+23 D.4 2sin.x+3.x 知识竞赛,满分为100分(80分及以上为认知程 4.函数f(x 在[一π,π的图像大致为 COSt 度较高),并将所得成绩分组得到了如图所示的o05 频率分布折线图.从频率分布折线图中得到的这 100名职工成绩的以下信息正确的是 505565758595100成绩 T A.成绩是50分或100分的职工人数是0 兀x B.对“一带一路”认知程度较高的人数是35人 C.中位数是74.5 5.已知直线l:ax+y-2=0与⊙C:(x-1)2+(y-a)2=4相交于A、B两点,则△A D.平均分是75.5 为钝角三角形的充要条件是 11.若(1-2x)21=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a221x21(x∈R),则 A.a∈(1,3) B.a∈(2-3,2+√3) C.a∈(2-√3,1)∪(1,2+3) 32021+1 6.“微信红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红 包的金额为10元,被随机分配成1.36元,1.59元,2.31元,3.22元,1.52元,供甲乙丙 丁戊5人抢,每人只能抢一次,则甲乙二人抢到的金额之和不低于4.5元的概率是 0+a2+a4 高三数学试题第1页(共4页) 高三数学试题第2页(共4页) 12.关于函数f(x sinx|-|cosx有下述四个结论正确的有 (1)求bc的值; A.f(x)的最小正周期为π Bf(x)在(一,亚)上单调递增 (2)若△ABC的面积S=27,求cOsB 19.(本小题满分12分) C.f(x)在[一π,上有四个零点 D.f(x)的值域为[-1,2 某研究院为了调査学生的身体发育情况,从某校随机抽↑频率/组距 第Ⅱ卷(共90分) 测120名学生检测他们的身高(单位:米),按数据分成 [1.2,1.3],(1.3,1,4],…,(1.7,1.8]这6组,得到如图 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分 所示的频率分布直方图,其中身高大于或等于1.59米 13.已知直线y=2x+b是曲线y=lnx+3的一条切线,则b 的学生有20人,其身高分别为1.59,1.59,1.61,1.61, 14.如图,在四棱锥 P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PD⊥底 2,1.63,1.63,1.64,1.65,1.65,1.65,1.65,1.6:01.2131415161.71.8高米 1.67,1.68,1.69,1.69,1.71,1.72,1.74,以这120名学 面ABCD,O为对角线AC与BD的交点,若PD=2, 生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率 APD=∠BAD=,则三棱锥PAOD的外接球表面积 (1)求该校学生身高大于1.60米的频率,并求频率分布直方图中m、n、t的值 (2)若从该校中随机选取3名学生(学生数量足够大),记X为抽取学生的