12.4 n次方根（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

12.4 n次方根（作业） 一、填空题 1．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）16的四次方根是 _________ 【答案】 【分析】根据四次方根的意义即可解答. 【详解】解：16的四次方根是： ，故答案为 . 【点睛】本题考查了四次方根，准确计算是解题的关键. 2．（2019·上海市浦东新区建平中学南校七年级期中）若，则=_________. 【答案】； 【分析】根据平方根的性质解答即可 【详解】∵，∴=4，∴x=，故答案是： 【点睛】本题考查了平方根，理解平方根的意义是关键． 3．（2019·上海浦东新区·七年级期中）如果，那么y=________． 【答案】3或-3 【分析】根据有理数的开方运算计算即可． 【详解】∵y4=81，∴（y2）2=81，∴y2=9，∴y=3或-3．故答案为3或-3． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解． 4．（2020·上海闵行区·七年级期末）利用计算器计算：_____（保留三个有效数字）． 【答案】1.78 【分析】用计算器计算出和的值后，再根据有效数字的定义解答即可． 【详解】解：原式，故答案为：1.78． 【点睛】本题主要考查的是计算器-数的开方、近似数字和有效数字，利用计算器求得算式的值是解题的关键． 5．（2018·上海同济大学附属存志学校）计算:_ _________________． 【答案】8 【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解． 【详解】， 故答案是：8． 【点睛】本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义，是解题的关键． 6．（2019·上海七年级课时练习）＝____________；＝___________. 【答案】5 【分析】根据四次方根和六次方根的定义求解即可. 四次方根和六次方根的化简弧二次方根、立方根的化简类似. 【详解】＝；＝＝.故答案为：5 ； 【点睛】本题考查了四次方根和六次方根的定义，正确把被开方数变形是解答本题的关键. 7．（2019·上海市中国中学）计算：＝________ 【答案】2.25 【分析】先计算被开方数，再开立方即可得解. 【详解】=，即＝2.25.故答案为2.25. 【点睛】本题考查了求一个数的立方根，一个正数只有一个立方根. 8．（2019·上海七年级课时练习）如果=4，那么(a-67)3的值是______ 【答案】－343 【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值． 【详解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60， 则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343. 【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 9.（杨浦2019期末2）1的四次方根是 . 【答案】； 【解析】解：1的四次方根是：. 二、解答题 10．（2019·上海·七年级单元测试）求下列各式中x的值： (1)25x2＝9; (2)(x＋3)3＝8. 【答案】（1）x＝± （2）x＝－1 【分析】（1）方程变形后，利用平方根的定义化简求出解； （2）方程利用立方根的定义化简，即可求出解． 【详解】(1)x2＝，x＝±，x＝±. (2)x＋3＝，x＋3＝2，x＝－1. 【点睛】此题考查了平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 11.当为什么数时，下列各式有意义． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【难度】★ 【答案】（1）为任意实数；（2）为任意实数；（3）； （4）为任意实数；（5）；（6）． 【解析】开奇数次方的被开方数为任意实数，开偶次方的被开方数为非负数． 【总结】考查开方运算的条件． 12.当x取何值时，下列各式有意义： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【难度】★★ 【解析】（1）；（2）为任意实数；（3）；（4）； （5）；（6）为奇数时，a取一切实数；为偶数时，． 【总结】本题考查实数的方根有意义的条件． 13.当时，求的值． 【难度】★★★ 【答案】0． 【解析】原式=． 【总结】本题考查实数的计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 12.4 n次方根（作业） 一、填空题 1．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）16的四次方根是 _________ 2．（2019·上海市浦东新区建平中学南校七年级期中）若，则=_________. 3．（2019·上海浦东新区·七年级期中）如果，那么y=________． 4．（2020·上海闵行区·七年级期末）利用计算器计算：_____（保留三个有效数字）． 5．（2018·上海同济大学附属存志学校）计算:_ _