12.4 n次方根（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

12.4 n次方根 第十二章 实数 平方根 立方根 定 义 性 质 正 数 0 负 数 开 方 表 示 如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根， 互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 ，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略） 求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略） 平方根和立方根的异同点 如果x2=9，则x= ；x叫做9的 . 如果x3=8， 则x= ；x叫做8的 . 如果x3=-8，则x= ；x叫做-8的 . 如果x4=16，则x= ；x叫做16的 . ±3 平方根 情景引入 2 立方根 -2 立方根 ±2 四次方根 如果xn=a，x叫做a的 . 根据乘方和方根的意义，试一试求： (1)32的五次方根；-243的五次方根； 128的七次方根. 解：(1) ∵25=_____, ∴32的五次方根是__. ∵___5=_____, ∴-243的五次方根是__. ∵ __=_____, ∴128的七次方根是__. 32 2 (-3) -243 -3 27 128 2 根据乘方和方根的意义，试一试求： (1)16的四次方根；64的六次方根； 729的六次方根. 解：(1) ∵(±2)4=_____, ∴16的四次方根是___. ∵_____6=____