第一章 三角形的证明单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版，广东专用）

第一章三角形的证明单元测试（B卷提升篇）（北师版） 考试范围：第一章三角形的证明；考试时间：50分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2021·克山县第二中学校八年级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝35，∠BAC的平分线AD交BC于点D．若DB＝25，则点D到AB的距离是（ ） A．10 B．15 C．25 D．20 2．（2020·广西防城港市·八年级月考）已知等腰三角形的底角的度数为75°，那么它的顶角的度数是（ ） A．30° B．45° C．75° D．105° 3．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）如图，已知 ．则结论① ；② 平分 ；③ ；④ EMBED Equation.DSMT4 ．正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．（2021·广东深圳市·深圳外国语学校八年级期末）用一条长为 的细绳围成一个边长为 的等腰三角形，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A． B． C． 或 D． 5．（2019·浙江杭州市·九年级期中）如图，在 与 中， ， ， 的面积分别为 、 ，则（ ） A． B． C． D．无法比较 、 的大小关系 6．（2021·天津红桥区·八年级期末）如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点P．若此时射线BP恰好经过点D，则∠A的大小是（　　） A．30° B．32° C．36° D．42° 7．（2021·重庆万州区·八年级期末）如图，DE是AC的垂直平分线，CE=5，△BDC的周长为15，则△ABC的周长是（　　　） A．15 B．20 C．25 D．30 8．（2020·福建八年级月考）如图，上午8时，一艘船从 处出发以15海里/时的速度向正北航行，11时到达 处，从 、 两点望灯塔 ，测得 ， ，则 处到灯塔 的距离为（ ）． A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．45海里 9．（2020·苏州市吴江区铜罗中学八年级月考）如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，且∠DAE＝20°，则∠BAC＝（　　） A．100° B．120° C．150° D．160° 10．（2020·苏州高新区实验初级中学八年级月考）到三角形三边距离相等的点是（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条高所在直线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．（2021·克山县第二中学校八年级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC＝________． 12．（2021·山东德州市·八年级期末）如图所示，折叠直角三角形纸片的直角，使点 落在 上的点 处，已知 ， ，则 的长是_____． 13．（2020·浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级月考）如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为_____度． 14．（2021·北京房山区·八年级期末）已知：如图， ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ， ABD是等边三角形，则CD的长度为______． 15．（2021·北京延庆区·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝20°，且AE＝AD，则∠CDE的度数是______． 16．（2020·福建八年级月考）如图，射线 是 的平分线， 是射线 上一点， 于点 ，若 是射线 上一点， 则 的面积是_______________________． 三、解答题一（每小题6分，共12分） 17．（2020·广西防城港市·八年级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数． 18．（2021·陕西西安市·八年级期末）为迎接十四运，我区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐．绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在 中， ，E是 上的一点， ， ， ． （1）判断 的形状，并说明理由． （2）求线段 的长． 四、解答题二（每小题9分，共18分） 19．（2020·福建福州市·八年级期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=α，分别以AB，BC为边在BC同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，DC． （1）求∠ACE的度数（用α表示