第一章 三角形的证明单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版，广东专用）

第一章三角形的证明单元测试（A卷基础篇）（北师版） 考试范围：第一章三角形的证明；考试时间：50分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）等腰三角形的顶角是 ，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·成都市金牛实验中学校七年级月考）如图， 中 ， ， ， 与 的平分线交于点D， ， ，则 （ ）． A．9cm B．6cm C．5cm D．4cm 3．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，CE平分 交AB于点E，AD、CE相交于点F，则∠CFA的度数是（ ） A．100° B．105° C．110° D．120° 4．（2020·浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级月考）如图所示，D 为 BC 上一点，且 AB＝AC＝BD，则图中∠1 与∠2 的关系是（ ） A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝180° C．∠1+3∠2＝180° D．3∠2﹣∠1＝180° 5．（2021·广东佛山市·八年级期末）下列数据能作为直角三角形三边长的是（ ） A．6，7，8 B．1， ，2 C．5，12，14 D．7，24，26 6．（2021·重庆北碚区·八年级期末）已知实数a，b为 的两边，且满足 ，第三边 ，则第三边c上的高的值是     A． B． C． D． 7．（2020·成都市金牛实验中学校七年级月考）如图， 中， ，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D，若 ，则 （ ）． A． B． C． D． 8．（2020·自贡市蜀光绿盛实验学校九年级月考）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）． A．在 AC、BC 两边高线的交点处 B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 C．在 AC、BC 两边中线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 9．（2021·山东东营市·七年级期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是 的平分线；②∠ADB=120°；③DB=2CD；④若CD=4， ，则△DAB的面积为20．其中正确的结论共有（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2020·四川成都市·川大附中九年级月考）如图，在 中， ，AD是 的角平分线， 于点E．若 ，则DE的长为（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．（2021·天津红桥区·八年级期末）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的大小等于_____度． 12．（2021·重庆南岸区·九年级期末）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF．若AE=5，AD=8，则EF的长度是______． 13．（2021·河南濮阳市·八年级期末）如图 ，OC平分 ，P为OC上一点， 交OB于点D， 于E， ，则 ________． 14．（2020·成都市金牛实验中学校七年级月考）已知a，b是等腰 的两边长，且满足 ，则该等腰三角形的周长为______． 15．（2020·成都市金牛实验中学校七年级月考）如图，在 中， ，AD平分 ，若 ， ， ，则 _______ ． 16．（2021·重庆万州区·八年级期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB=6，AC=14，∠ABC=3∠C，则BE=____． 三、解答题一（每小题6分，共12分） 17．（2020·兴仁市屯脚镇屯脚中学八年级期末）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF＝GC． 18．（2021·北京石景山区·八年级期末）如图， ABC中，AC=2AB=6，BC= ．AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E． （1）求BE的长； （2）延长DE交AB的延长线于点F，连接CF．若M是DF上一动点，N是CF上一动点，请直接写出CM+MN的最小值为 ． 四、解答题二（每小题9分，共18分） 19．（2020·黑龙江牡丹江市·八年级期中）在平面直角坐标系中，点A坐标 ，点B坐标 ，点 C为x轴正半轴上