第28章锐角三角函数单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年九年级数学下册同步单元AB卷（人教版，广东专用）

第28章锐角三角函数单元测试（B卷提升篇）（人教版） 考试范围：第28章锐角三角函数；考试时间：60分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（2020·广东深圳市·九年级期末）如图，已知 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2018·山东济南市·九年级期末）如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），圆D过A，B，O三点，点C为弧OBA上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则tanC的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·河南郑州市·郑州七十六中九年级月考）如图，梯子地面的夹角为 ，关于 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（ ） A． 的值越小，梯子越陡 B． 的值越小，梯子越陡 C．梯子的长度决定倾斜程度 D．梯子倾斜程度与 的函数值无关 4．（2020·广西九年级月考） 中， 、 都是锐角，且 ， ，则 的形状是（ ）． A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 5．（2020·温州市实验中学九年级期末）在正方形网格中，∠AOB如图所示放置，则sin∠AOB的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2019·山西九年级期末）如图，要测量小河的宽度，在小河边取 的垂线 上的一点 ，测得 ， ，则小河的宽度 等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共30分） 7．（2021·北京海淀区·清华附中九年级期末）如图，在 中， 交 于点 ， ，若 ， ，则 ________． 8．（2020·四川成都市·川大附中九年级月考）如图，菱形 的周长为20cm， ， ，则这个菱形的面积为_________ ． 9．（2021·北京顺义区·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝9，AC＝6，则cos∠DCB ＝________________ ． 10．（2020·吉林省第二实验学校九年级月考）如图，某商店营业大厅自动扶梯 的倾斜角为41°， 的长为12米．则大厅两层之间的距离 长约为_______米．（结果精确到0.1米）（参考数据： ， ， ） 11．（2020·浙江杭州市·树兰中学九年级月考）已知 是锐角 ，则 ______． 12．（2020·常州市第二十四中学九年级月考）如图，某河提进水坡AB的坡比 = 1： ，堤高BC = 5 m，则坡面AB的长是 _________m． 三、解答题一（每小题8分，共16分） 13．（2020·常州市第二十四中学九年级月考）计算： （1） （2） 14．（2019·山西九年级期末）如图，时代先锋小区在一栋楼房 的后面修了一座假山，其坡面 的坡度为 ，山坡坡面 上 点处有一休息亭，测得假山坡脚点 与楼房 间的水平距离 ，与亭子的距离 ，小丽从楼房顶端测得 点的俯角为45°，求楼房 的高度． 四、解答题二（每小题10分，共30分） 15．（2021·上海金山区·九年级一模）如图，在距某输电铁塔 （ 垂直地面）的底部点 左侧水平距离 米的点 处有一个山坡，山坡 的坡度 ，山坡坡底点 到坡顶 的距离 等于 米，在坡顶 处测得铁塔顶点 的仰角为 （铁塔 与山坡 在同一平面内）． （1）求山坡的高度； （2）求铁塔的高度 ．（结果保留根号） 16．（2018·山东济南市·九年级期末）如图，在 中， 平分 交 于点 ，点 是 上一点， 过 两点，交 于点 ．已知 （1）求证： 是 的切线； （2）求 的半径； （3）求 的值 17．（2021·上海徐汇区·九年级一模）如图，在 中， ， ， ，点 是边 上的动点，以 为边在 外作正方形 ，分别联结 、 ， 与 交于点 ． （1）当 时，求正方形 的面积； （2）延长 交 于点 ，如果 和 相似，求 的值； （3）当 时，求 的长． 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第28章锐角三角函数单元测试（B卷提升篇）（人教版） 考试范围：第28章锐角三角函数；考试时间：60分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（2020·广东深圳市·九年级期末）如图，已知 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 在 中，先由勾股定理解得AC的长，再根据锐角三角函数的定义逐项分析解题即可． 【详解】 在 中，由勾股定理得 ， ，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确， 故选：D． 【点睛】 本题考查解直角三角形，涉及勾股定理、正弦、余弦、正切等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 2．（2018·山东济南市·九年级期