第27章相似单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年九年级数学下册同步单元AB卷（人教版，广东专用）

第27章相似单元测试（B卷提升篇）（人教版） 考试范围：第27章相似；考试时间：90分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学九年级月考）如图， 中，点分别是边 上的点，连接 交于点 ．若 ，则 （ ）． A． B． C． D． 2．（2021·北京顺义区·九年级期末）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝2：3，则△ADE与△ABC的面积比等于（ ） A．2：3 B．4：5 C．4：9 D．4：25 3．（2019·山西九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，五边形 是五边形 的位似图形，点 是位似中心，且点 的对应点为 ．若点 在五边形 的边 上，则点 的对应点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·四川资阳市·九年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点，连接CM，交BD于点N，则 （ ） A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．3:4 5．（2020·广西贺州市·九年级月考）如图，在 中， ， ，垂足为D， ， ，则CB的长为（ ） A． B．4 C．12 D．16 6．（2020·安徽滁州市·九年级月考）如图， ，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共30分） 7．（2021·北京房山区·九年级期末）如图，点 ， 分别在△ 的 ， 边上．只需添加一个条件即可证明△ ∽△ ，这个条件可以是_____．(写出一个即可) 8．（2020·四川成都市·武外九年级月考）如图， 中，D，F是边AB上两点， ， ， 的面积为 ，四边形DFGE和边形FBCG的面积分别为 ， ． （1）若 ， ，则 __________． （2）若 ， ，则 __________． 9．（2020·浙江杭州市·八年级月考）已知 ，则 ________． 10．（2021·上海九年级专题练习）如图，AB、CD都是BD的垂线，AB＝4，CD＝6，BD＝14，P是BD上一点，联结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是_____． 11．（2021·上海九年级专题练习）如图， 为等边三角形，点 、 分别在边 、 上， ，如果 ， ，那么 的长等于__________． 12．（2019·山西九年级期末）如图，在矩形 中，点 是边 的中点，连接 ，过点 作 于点 ．若 ， ，则 的面积为________． 三、解答题一（每小题8分，共16分） 13．（2020·西安益新中学九年级期末）如图，在平行四边形 中， 是 上一点（不与点 重合）， ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ． （1）求证：四边形 是矩形． （2）当 时，求 和 的长． 14．（2021·上海金山区·九年级一模）已知：如图，四边形 是菱形，点 、 分别在边 、 上，联结 、 交对角线 于 、 两点，且 ． （1）求证： ； （2）若 ，求证： ． 四、解答题二（每小题10分，共30分） 15．（2020·山东德州市·九年级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）设BO交⊙O于点E，延长BO交⊙O于点D，连接CE，CD．若CD=2CE，求 的值； （3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为3，求BC的长． 16．（2020·安徽淮北市·九年级期末）如图，在边长为2的正方形 中，点 是射线 上一动点（点 不与点 重合），连接 ， ，点 是线段 上一点，且 ，连接 ． （1）求证： ； （2）求证： ； （3）求 的最小值． 17．（2021·上海长宁区·九年级一模）己知，在矩形ABCD中，点M是边AB上的一个点（与点A、B不重合），联结CM，作∠CMF＝90°，且MF分别交边AD于点E、交边CD的延长线于点F．点G为线段MF的中点，联结DG． （1）如图1，如果AD＝AM＝4，当点E与点G重合时，求△MFC的面积； （2）如图2，如果AM＝2，BM＝4．当点G在矩形ABCD内部时，设AD＝x，DG2＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）如果AM＝6，CD＝8，∠F＝∠EDG，求线段AD的长．（直接写出计算结果） 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第27章相似单元测试（B卷提升篇）（人教版） 考试范围：第27章相似；考试时间：90分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学九年级月考）如图， 中，点