黄金卷10-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（山东高考专用） 第十模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足（i为虚数单位），则（为z的共轭复数）在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 4．函数在[－π，π]上的图象大致为(　　) A． B． C． D． 5．已知圆，直线与圆交于、两点若为直角三角形，则（ ） A． B． C． D． 6．2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数．素数对称为孪生素数．从15以内的素数中任取2个构成素数对，其中是孪生素数的概率为（ ） A． B． C． D． 7．在地球北纬圈上有、两点，它们的经度相差，、两地沿纬线圈的弧长与、两点的球面距离之比为（ ） A． B． C． D． 8．双曲线的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，，垂足为Q．当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知向量，，则（ ） A． B． C． D．与的夹角为 10．为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地的100家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（ ） A．样本在区间内的频数为18 B．如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税政策 C．样本的中位数小于350万元 D．可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表 11．若，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．展开式中二项式系数和为 C．展开式中所有项系数和为 D． 12．设函数，则（ ） A． B．的最大值为 C．在单调递增 D．在单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．曲线与直线相切，则______. 14．鳖臑（biē nào）出自《九章算术·商功》：“斜解立方，得两重堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑．”鳖臑是我国对四个面均为直角三角形的三棱锥的古称．如图，三棱锥是一个鳖臑，其中，，，且，过点B向AC引垂线，垂足为E，过E作CD的平行线，交AD于点F，连接BF．设三棱锥的外接球的表面积为，三棱锥的外接球的表面积为，则________． 15．在中，角A，B，C的对边a，b，c为三个连续偶数，且，则______. 16．如图，两条距离为4的直线都与y轴平行，它们与抛物线和圆分别交于和，且抛物线的准线与圆相切，则当取得最大值时，直线的方程为_________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分） 在①；②；③.这三个条件中任选一个补充在下面的问题中.已知等差数列的前n项和为，且公差，若___________. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前n项和. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18．（本小题12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足. （1）求角A； （2）若，，求△ABC的面积. 19．（本小题12分） 某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析.将200名学生编号为001，002，…，200，采用系统抽样的方法等距抽取10名学生，将10名学生的两科成绩（单位：分）绘成折线图如下： （1）若第