河南省郑州市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020-2021学年河南省郑州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．0 B．π C． D．3.1415926 2．如图，某公园内的一块草坪是长方形ABCD，已知AB＝8m，BC＝6m，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近道，一个人从A到C走A﹣B﹣C比直接走AC多走了（　　） A．2米 B．4米 C．6米 D．8米 3．下列说法正确的是（　　） A．若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离为3 B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C．（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点 D．若点Q（a，b）在x轴上，则a＝0 4．列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（　　） A．汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系 B．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系 C．某水池有水15m3，我打开进水管进水，进水速度5m3/h后水池有水ym3 D．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系 6．在下列各图象中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为9.3和1，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程是（　　） A．6 B．8 C．9 D．15 9．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 10．结合学习函数的经验，小红在平面直角坐标系中画出了函数y＝的图象，如图所示根据图象，小红得到了该函数四条结论，其中正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．当x＝﹣1时，y有最大值 C．当x＝2与x＝﹣2时，函数值相等 D．当x＞0时，0＜y＜1 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．“你喜欢数学吗？”这句话　 　命题．（填“是”或者“不是”） 12．请写出一个大于且小于的整数：　 　． 13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．则下列关于面积的等式：①SA＝SB+SC；②SA＝SE+SD+SB；③SB+SC＝SD+SE+SF+SG，其中成立的有（写出序号即可）　 　． 14．已知m、n满足方程组，则m+n的值是　 　． 15．如图所示，把长方形AOBC放在直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点C的坐标为（2，1），将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E，则点D的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16．计算：+（﹣2）2﹣÷ 17．为选拔参加八年级数学建模竞赛的活动人选，数学王老师对本班甲、乙两名学生的10次模拟成绩进行了整理、分析，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．在这次竞赛中，甲、乙学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示： 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.8 6 3.76 90% 30% 乙 7.2 7.5 1.96 80% 20% 如要推选1名学生参加活动，你推荐谁？请说明你推荐的理由． 18．小明说，在一次函数y＝kx+b中，x每增加1，kx增加了k，b没变，因此，y也增加了k．而如图所示的一次函数图象中从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k的值是2． （1）小明这种确定k的方法有道理吗？说说你的认识； （2）已知一次函数的图象经过（0，3）、（1，1）两点，下面运用两种方法求了这个一次函数的表达式，请你将过程补充完整． 方法一：设该一次函数的表达式为y＝kx+b， ∵一次函数的图象经过（0，3）、（1，1）两点， ∴b﹣＝　 　． ∵x从0变成1时，增加了1，函数值从3变为1，增加了﹣2，∴k＝　 　． ∴该一次函数的表达式为　 　． 方法二：设该一次函数的表达式为y＝kx+b， ∵一次函数的图象经过（0，3）、（1，1）两点，把（0，3）、（1，1）代入y＝kx