湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学试题

十堰市2020~2021学年度上学期期末调研考试 高二数学 满分150分，时间120分钟. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题 ，，则p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 2. 若直线 与 垂直，则 的方程的截距式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 若圆 关于直线 对称，则 （ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D 4. 已知a，b都是实数，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 5. 下表为随机数表的一部分： 08015 17727 45318 22374 21115 78253 77214 77402 43236 00210 45521 64237 已知甲班有 位同学，编号为 号，规定：利用上面的随机数表，从第 行第 列的数开始，从左向右依次读取 个数，则抽到的第 位同学的编号是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 直线 被圆 所截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 如图，在四面体OABC中，G是 的重心，D是OG的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 已知曲线C上任意一点P到定点 的距离比点P到直线 的距离小1，M，N是曲线C上不同的两点，若 ，则线段MN的中点Q到y轴的距离为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 直线 恒过点 B. 若平面 ， 的法向量分别为 ， ，则 C. 已知 ， 分别是椭圆 的两个焦点，过点 的直线与该椭圆交于A，B两点，则 的周长为 D. 已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为 【答案】ACD 10. 某商场开通三种平台销售商品，五一期间这三种平台的数据如图1所示.该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，用分层抽样的方法抽取了6%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2所示.下列说法错误的是（ ） A. 总体中对平台一满意的消费人数约为36 B. 样本中对平台二满意的消费人数为300 C. 若样本中对平台三满意的消费人数为120，则 D. 样本中对平台一和平台二满意的消费总人数为54 【答案】ABC 11. 已知圆 和点 ， .若点P在圆C上， ，则 的取值不可能为（ ） A. 105 B. 110 C. 725 D. 735 【答案】AD 12. 已知 ， 分别为双曲线 的左､右焦点， ，点 为双曲线右支上一点， 为 的内心，若 成立，则下列说法正确的有（ ） A. 可能为等腰三角形 B. 双曲线的离心率 C. 当 轴时， D. 【答案】ABD 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知直线 与直线 平行，则 __________. 【答案】 14. 若某单位拟从五位应届大学毕业生A，B，C，D，E中录用两人，这五人被录用的机会均等，则A或E被录用的概率__________. 【答案】 15. 若命题“ ， ”是真命题，则 的取值范围是______． 【答案】 16. 已知三棱锥 的每个顶点都在球 的球面上， ， ， 两两互相垂直，且 ，若球 的表面积为 ，则球心 到平面 的距离为__________. 【答案】 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在①被x轴，y轴所截得弦长均为 ，且圆C的圆心位于第四象限，②与直线 相切于点 ，③过点 ，且圆心在直线 上这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答. 问题：已知圆C过点 ，_________，求圆C的方程. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 【答案】条件选择见解析；圆C的方程为 . 18. 已知集合 ，集合 ， ， . （1）当 时，p是q的什么条件？ （2）若q是p的必要条件，求实数a的取值范围. 【答案】（1）p是q充分不必要条件；（2） . 19. 某蛋糕店推出新品蛋糕，为了解价格对新品蛋糕销售的影响，该蛋糕店对这种新品蛋糕进行了5天的试销，每种售价试销1天，得到如下数据： 售价x/元 18 19 20 21 22 销量