精品解析：江西省上饶市万年县2020-2021学年度高一上学期期末教学质量测试数学试题

上饶市2020-2021学年度第一学期期末教学质量测试 高一数学试题卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝ A. {x|－1＜x＜3} B. {x|－1＜x＜1} C. {x|1＜x＜2} D. {x|2＜x＜3} 2. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 过点且平行于直线的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在区间是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线l，m和平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 9. 当时，函数与函数在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 某三棱柱底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ） A. B. C. D. 11. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马“的最短总路程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若方程有四个不同实数解，，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，若，则实数的值为___________. 14. 函数的单调递增区间为__________. 15. 点到直线距离的最大值______. 16. 点A、B、C、D在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，或，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知点，直线. （1）求直线与直线的交点坐标； （2）求过点，且与直线l垂直直线方程. 19. 已知指数函数（，且）的图象过点. （1）求函数的解析式； （2）设函数，，求函数的值域. 20. 已知二次函数满足，且的图象经过点. （1）求的解析式： （2）若对任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围. 21. 如图，圆柱的轴截面是长方形，点E是底面圆周上异于A，B的一点，，F是垂足. （1）证明：； （2）若，，当三棱锥体积最大时，求点C到平面的距离. 22. 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成木为100万元，每生产x千件，需另投入成本为（万元），当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大?最大利润是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上饶市2020-2021学年度第一学期期末教学质量测试 高一数学试题卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝ A. {x|－1＜x＜3} B. {x|－1＜x＜1} C. {x|1＜x＜2} D. {x|2＜x＜3} 【答案】A 【解析】 【详解】由已知，集合A＝（－1，2），B＝（1，3），故A∪B＝（－1，3），选A 考点：本题主要考查集合的概念，集合的表示方法和并集运算. 2. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用函数解析式由内到外逐层计算得出的值. 【详解】，，则. 故选：C. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据解析式，求出使解析式有意义自变量的范围，即可得出结果. 【详解】因为