浙江省宁波慈溪市2020-2021学年高二第一学期数学期末试题（含答案）

9.已知双曲线M:-b=1(a>0b>0的两条渐近线互相垂直,且其中一个焦点到其中一条渐 近线的距离为2,则双曲线M的其中一个顶点到其中一条渐近线的距离为 10.如图,三棱锥A-BCD的底面BCD在平面a内,所有棱均 相等,E是棱AC的中点,若三楼锥A-BCD绕棱CD旋转, 设直线BE与平面a所成的角为,则c0的取值范围为 第Ⅱ卷(非选择题共10分) 求空明 (本大共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分, 中,两个不同平面把空间最少可分成▲部分,最多可分成▲部分 16=1的轴长等于▲一离心率▲一 13.已知空间四个不同的点A,B,C,D,若C是线段AB的中点,且A(-1,1,3),B(3,-1,1 D-24,2),则C的坐标为▲·CD=A一 14.如果屎余题P是“若c<0,则抛物线y=x2-x+c与x轴有两个不同交点”,那么P的逆否命 题可表示为▲一,而P的否命题是个▲命題.(填“真”,“假”之 15.设抛物线C:x2=4y,点M(m,0)(m是常数》,过点M作一直线1,若与M有且只有 个公共点,则这样的直线共有▲条 16.如图,在四棱柱ABCD-4BCD中,底面ABCD足正方形 A作一个平面a,使得a/平面CBD1,若a∩平面ABCD=4, a∩平面ABA=l2,则异面直线l与L所成的角的余弦值 17.已知直线:y=kx-k+4,直线1:y=-x++4(k≠0),若直线l,l2与两坐标 轴图成一个四边形,则当k>4时,这个四边形面积的取值范围是 三、解答题(本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算参骤,) 18.(本邀满分14分)如图,已知直线/平面a,相异四点A,BC,D满足:A∈lC∈l B∈a,D∈a (I)判断空间直线AC与BD的位置关系,并说明理由 (Ⅱ)若AB/CD,求证:AB=CD 19.(本题满分15分)已知直线l:y=kx+l(k∈R)与圆C:(x-2}2+(y-3)2=1相交于A,B 不同两点 (I)若k∈N,求k的值 (Ⅱ1)设M是圆C上的一动点(异于A,B),O为坐标原点,若AO,B0=12,求MMAB面 积的最大值 20.(本题满分15分)如图,五面体 EABCD中,平面EAB⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形, △EAB为等腰三角形,且顶角∠EAB-120°,BE=43,BC-2,又G,F分别是AEBE 的中点