湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

二〇二〇年下学期期末检测卷 高二数学 考生注意：所有答案请务必填写在答题卡上，时量120分钟，满分150分. 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知椭圆 :,其焦点坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】B 2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）． A. B. C. D. 【答案】B 3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 4. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则 =（ ） A. 2n–1 B. 2–21–n C. 2–2n–1 D. 21–n–1 【答案】B 6. 已知函数 ，则不等式 的解集是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 7. 在 中，若角A，B，C对应三边分别是a，b，c，则下列结论错误的是 A. B. C. D. 正弦值较大的角所对的边也较大 【答案】B 8. 设 是双曲线 两个焦点， 为坐标原点，点 在 上且 ，则 的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 2 【答案】B 二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分；有选错的得0分，部分选对得3分） 9. 若 ，下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 10. 已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果 ， ， ，下列结论正确的有（ ） A. B. C. 是平面ABCD的一个法向量 D. 【答案】ABC 11. 设公差不为0的等差数列 的前n项和为 ，若 ，则下列各式的值为0的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 12. 已知 ，下列说法正确的是（ ） A. 在 处的切线方程为 B. 单调递增区间为 C. 的极大值为 D. 方程 有两个不同的解 【答案】AC 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 若双曲线C： ( )的渐近线方程为 ，则 ______. 【答案】7 14. 若命题“ ，使得 成立”是假命题，则实数 的取值范围是________. 【答案】 15. 已知函数 ，若存在实数 ， 满足 ，且 ，则 的最大值为_______________. 【答案】 16. 已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，且 的面积为 ，则 的最小值为__________． 【答案】80 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. ， ， ． （1）比较 与 的大小； （2）解关于x的不等式： ． 【答案】（1） ；（2）当 时，解集为 ；当 时，解集为 ；当 时，解集为 ． 18. 已知点 是抛物线C： 上的点，F为抛物线的焦点，且 ，直线l： 与抛物线C相交于不同的两点A，B. （1）求抛物线C方程； （2）若 ，求k的值. 【答案】（1） ；（2）1或 . 19. 如图，在正四棱柱 中， ， ，点E在 上，且 . （1）求异面直线 与 所成角的正切值： （2）求证： 平面DBE； （3）求二面角 的余弦值. 【答案】（1） ；（2）证明见解析；（3） . 20. 已知数列 的前 项和为 ， ，数列 是等比数列． （1）求 ； （2）求 ． 【答案】（1） ；（2） ． 21. 已知 中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足 . （1）求B的大小； （2）如图， ，在直线 的右侧取点D，使得 ，求四边形 面积的最大值. 【答案】（1） ；（2） . 22. 已知函数 （ ）. （1）若 是定义域上的增函数，求a的取值范围； （2）若 ，若函数 有两个极值点 ， （ ），求 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$