浙江省杭州市萧山区2020-2021学年九年级上学期期末学业水平测试数学试题（图片版）

$$2020学年第一学期基础性学力检测 九年级数学参考答案 一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B D A B D A C 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．45° 12．0.9 13． 3 14． 15． 16．23° 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17．（本题满分6分） 解： (1) ………………2分 (2) 开始 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 ………………2分 ………………2分 18. （本题满分8分） 解：（1）∵矩形ABCD，BE平分∠ABC A B C D E ∴∠ABE=∠EBC=∠AEB=45° ∴AB:AE:BE=1:1: ……………………2分 ∵BD平分∠EBC ∴∠EBD=∠DBC=22.5° ∵AD∥BC ∴∠DBC=∠EDB=∠EBD=22.5° ∴BE=DE ……………………2分 ∴== ……………………1分 （2）∵AB:AE:BE=1:1: BE=DE ∴tan∠ABD= ……………………3分 19.（本题满分8分） 解：（1）如图所示：分别作弦AB和AC的垂直平分线交点O即为所求的圆心； …………………………4分 （2）连结AO、BC相交于点D，连结OB， ∵BC＝8，D ∴BD＝4， ∵AB＝5， ∴AD＝3，…………………………1分 设圆片的半径为R，在Rt△BOD中，OD＝R﹣3， ∴R2＝42+（R﹣3）2，…………………………2分 解得：R＝cm，…………………………1分 ∴圆片的半径R为cm． 20．（本题满分10分） 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）． 将（25，900），（28，600）代入y＝kx+b中，得：，………………2分 解得：，………………1分 ∴y与之间的函数关系式为y＝﹣100x+3400．………………1分 （2）设捐款后每天的剩余利润为w元， 依题意，得：w＝（x﹣20）（﹣100x+3400）＝﹣100x2+5400x﹣68000．…………2分 令w＝1300，则﹣100x2+5400x﹣68000＝1300， 解得x1＝21，x2＝33．………………2分（个） （元/个） O 25 28 900 600 ∵﹣100＜0，x≤30 ∴抛物线开口向下， ∴当该商品的销售单价每支不低于21元且不高于30元时，可保证每天利润不低于1300元．………………2分 21．（本题满分10分） 解：（1）∵∠ACB＝90°，AC=BC ∴∠A=∠B =45° ………………2分 ∵O是AB的中点 ∴CO⊥AB ∴∠OCB=∠B =45° ∵∠EFM=∠FCOA B C O E F M N ∵∠FEC=∠EFM+∠B ∠FCE=∠FCO+∠OCB ∴∠FEC=∠FCE ………………2分 ∴CF=EF ………………1分 （2）∵∠FEC=∠FCE ∵∠OCB=∠B=45° ∴△BFC∽△CNE ………………2分 ∴ ………………1分 ∵CF=EF ∴ ………………2分 22.（本题满分12分） (1) 把（2，3）代入，得： ………………2分 则： ………………1分 （2）∵抛物线得对称轴为直线x=， ∴抛物线开口向上，当时，二次函数y随x的增大而减小 ∵时，此二次函数y随着x的增大而减小 ∴ ，即 ………………4分 （3）由题意得： ………………1分 ∵二次函数在时有最大值3 ①当 时，开口向上 ∴当=1时，y有最大值8 ∴8=3 ∴ ………………2分 ②当 时， 开口向下 ∴当=时，y有最大值 ∴ =3 ∴ ………………2分 综上，或 23．（本题满分12分） 1. 解：∵直径BD ∴∠ABE+∠ADB=90° ∵∠BAC＝2∠ABE，∠ADB=∠ACB ∴∠BAC+∠ACB=90° ∴∠ACB=90°∠BACA B C D E O · ∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=90°∠BAC ∴∠ACB=∠ACB ∴AB=AC ………………3分 1.