四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题

广安市2020年秋高二期末试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若 ：， ，则（ ） A. ： ， B. ： ， C. ： ， D. ： ， 【答案】B 2. 直线 的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 已知 ， 是椭圆 ： 的两个焦点，若点 是椭圆 上的一个动点，则 的周长是（ ） A. B. C. 8 D. 10 【答案】A 4. “ ”是“直线 与直线 平行”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 5. 如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是 　　 A. 1 B. 10 C. 19 D. 28 【答案】C 6. 已知圆 ，则两圆的位置关系为 A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】D 7. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 8. 五铢钱是一种中国古铜币，奠定了中国硬通货铸币圆形方孔的传统，这种钱币外圆内方，象征着天地乾坤.如图是一枚西汉五铢钱币，其直径为2.5厘米.现向该钱币上随机投掷一点，若该点落在方孔内的概率为 ，则该五铢钱的穿宽(即方孔边长)为（ ） A. 0.8厘米 B. 1厘米 C. 1.1厘米 D. 1.2厘米 【答案】B 9. 已知三条不同的直线 和两个不同的平面 ，下列四个命题中正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】D 10. 过抛物线 焦点 的直线 与其交于 两点，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 11. 已知直线 与曲线 的两个不同的交点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 12. 已知 ， 分别为双曲线 的左焦点和右焦点，过 的直线 与双曲线的右支交于 ， 两点， 的内切圆半径为 ， 的内切圆半径为 ，若 ，则直线 的斜率为 A. 1 B. C. 2 D. 【答案】D 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 将二进制数 化为十进制结果为_______ 【答案】11 14. 若双曲线 的右顶点 到一条渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率为______. 【答案】3 15. 口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率为0.6，那么摸出白球的概率为__________． 【答案】0.25 16. 如图，正方体 的棱长为 ，线段 上有两个动点 ，且 ，则下列结论中正确的结论序号是___________． ① ② 平面 ③异面直线 所成的角为定值 ④以 为顶点的四面体的体积为定值. 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在 中，已知顶点 的坐标分别为 . 边上的高所在的直线为 . （1）求直线 的方程； （2）求 被圆 截得的弦长. 【答案】（1） ；（2） . 18. 已知命题 ；命题q：关于x的方程 有两个不同的实数根． 若 为真命题，求实数m的取值范围； 若 为真命题， 为假命题，求实数m的取值范围． 【答案】（1） ；（2） 19. 如图，正方形 与矩形 所在平面互相垂直， ， 为 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）求三棱锥 的体积. 【答案】（1）证明见解析 （2） 20. 某商家为了对该城市某种商品加强销售监管,随机选取了 人就该城市该商品推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这 人根据其满意度评分值(百分制)按照 , ,…, 分成 组,制成如图所示频率分布直方图. （1）求图中 的值，并求出满意度评分值在 的人数； （2）若调查的满意度评分值的平均数、中位数均超过 则可在该城市继续推销该商品，试判断该城市能否继续推销该商品. 【答案】（1） ，100人；（2）能继续推销该商品. 21. 年是全面建成小康社会目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年,广安市某乡镇在 年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有 户,结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 年份代码 脱贫户数 （1）根据 年至 年的数据，求出 关于 的线性回归方程 ，