四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题

广安市2020年秋高二期末试题 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若 ：， ，则（ ） A. ： ， B. ： ， C. ： ， D. ： ， 【答案】B 2. 直线 的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. △ABC的周长是8，B（﹣1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. “ ”是“直线 与直线 平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 5. 如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是 　　 A. 1 B. 10 C. 19 D. 28 【答案】C 6. 已知圆 ，则两圆的位置关系为 A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】D 7. 甲、乙两名运动员在某项测试中6次成绩如茎叶图所示， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 8. 已知 ， 分别为双曲线 的左焦点和右焦点，过 的直线 与双曲线的右支交于 ， 两点， 的内切圆半径为 ， 的内切圆半径为 ，若 ，则直线 的斜率为 A. 1 B. C. 2 D. 【答案】D 9. 用秦九韶算法计算多项式 当 的值时，其中 的值为（ ） A. 15 B. 36 C. 41 D. 77 【答案】B 10. 已知斜率为2的直线l过抛物线C： 的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝ A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】C 11. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（ ）. A. 是对立事件 B. 都是不可能事件 C. 是互斥事件但不是对立事件 D. 不是互斥事件 【答案】D 12. 已知 表示不大于 的最大整数，如 ， ．若 ， ，则 ， ， ， ， ，当 时 的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13. 若圆 关于直线 对称，则 _______________． 【答案】0 14. 将二进制数 化为十进制结果为_______ 【答案】11 15. 口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率为0.6，那么摸出白球的概率为__________． 【答案】0.25 16. 在平面直角坐标系 中，过定点 作直线与抛物线 相交于 两点，若点 是点 关于坐标原点 的对称点，则 面积的最小值为________． 【答案】 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在 中，已知顶点 的坐标分别为 . 边上的高所在的直线为 . （1）求直线 的方程； （2）求 被圆 截得弦长. 【答案】（1） ；（2） . 18. 某商家为了对该城市某种商品加强销售监管,随机选取了 人就该城市该商品的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这 人根据其满意度评分值(百分制)按照 , ,…, 分成 组,制成如图所示频率分布直方图. （1）求图中 的值，并求出满意度评分值在 的人数； （2）若调查的满意度评分值的平均数、中位数均超过 则可在该城市继续推销该商品，试判断该城市能否继续推销该商品. 【答案】（1） ，100人；（2）能继续推销该商品. 19. 已知点 ，直线 为平面上的动点，过点 作 的垂线，垂足为点 ，且 . （1）求动点 的轨迹 的方程； （2）过点 的直线交轨迹 于 两点，交直线 于点 .若 ， ,求 的值. 【答案】（1） ；（2）0. 20. 年是全面建成小康社会目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年,广安市某乡镇在 年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有 户,结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 年份代码 脱贫户数 （1）根据 年至 年的数据，求出 关于 的线性回归方程 ，并预测到 年底该乡镇 户贫困户是否能全部脱贫； （2） 年的新脱贫户中有 户五保户， 户低保户, 户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对 年新脱贫户中的 户进行回访，了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫