1.5.1二项式定理 线上课程课件-北师大版高中数学选修2-3

北师大版高中数学选修2-3 第一章 计数原理 5.1 二项式定理 复习引入 情景引入 情景引入 情景引入 a3 1个a3 问题 展开式中各项是如何得到的？ b3 1个b3 展开式中的 都是从这三个因式中各取字母 相乘得到． 系数由从三个因式中取了0（3）个 决定 a2b a2b a2b 3个a2b 问题 展开式中各项是如何得到的？ ab2 ab2 ab2 3个ab2 系数由从三个因式中取了几个 决定 a2b a3 ab2 问题 展开式中各项是如何得到的？ b3 按字母b的升幂排列 猜一猜 二项式定理 二项式 二项展开式 公式特征 (4)二项式系数：依次为 (3)二项展开式的通项： (2)指数规律： ①各项的次数都等于二项式的次数n； ②字母 按降幂排列,次数由n递减到0； 字母b按升幂排列,次数由0递增到n． (1)项数：共有n+1项. 例 展开 解 例题讲解 展开 解 练习 练习 展开 解 例 展开 方法一：直接展开 方法二：先合并化简，再展开 解 例题讲解 变式一：展开式中的常数项是多少？ 变式二：展开式中的第二项是多少？ 变式四：展开式中的第二项二项式系数是多少？ 变式三：展开式中的第二项的系数是多少？ 小试牛刀 所以这一项的系数为-160 例题 求 的展开式中的第4项，并指出该项的系数. 分析： 练习 (1＋2x)5的展开式中，含x2项的系数等于(　　) A．80 B．40 C．20 D．10 练习 分析 B 练习 求 的常数项 课堂小结 （1）注意二项式定理中二项展开式的特征； （2）区别二项式系数和项的系数; （3）掌握用通项公式求二项式系数、 项的系数及项. 作业 所以这一项的系数为-6 1.展开 谢 谢 观 看 $$