2020-2021学年高二下学期数学北师大版选修2-3 第一章1.5.1 二项式定理 课件（共13张PPT）

… 此法 有困难 … 二项式定理研究的是 的展开式. 思考2：上式中令 （1）展开后，合并同类项之前有多少项； （2）展开式中同类项的形式有哪些； （3）每一类型的项的个数是怎样计算的？ 思考讨论 思考1：用乘法法则展开 （1）观察每一项是如何构成的； （2）分析展开后的项数。 * 探究 仿照上述过程,推导 的展开式. ①项： ②系数： L L ③展开式： ①项： ②系数： 探究2：请分析 的展开过程，证明猜想. ④二项展开式的通项: ③二项式系数: ①项数： ②次数： 共有n＋1项 各项的次数都等于n， 字母a按降幂排列，次数由n递减到0 ; 字母b按升幂排列，次数由0递增到n。 二项式定理 * 二项式定理 解： 例2、求 展开式中的第四项的系数和二项式系数。 这一项的系数为-160； 二项式系数为 例1、求 的展开式 今天是星期二，推算 天后是星期几？ 除以7余1， 天后 是星期三。 解： (2)二项展开式的通项： 1.二项式定理： 2．思想方法 (1)二项式系数： (2) 用计数原理分析二项式的展开过程; (1) 从特殊到一般的数学思维方式; (3) 类比、等价转换的思想。 * 1、巩固型作业： 课本28页 习题1-5 A组 1、2、3 阅读课本27页材料。 杨辉，南宋时期杰出的数学家和数学教育家 2、思维拓展型作业： 探究二项式系数 有何性质; * $