1.1.1分类计数原理 线上课程课件-北师大版高中数学选修2-3

1.1.1 分类计数原理 北师大版高中数学选修2—3 第一章 计数原理 情境引入 2014年6月13日举世瞩目的足球世界杯在巴西打响，32个国家的代表队被分成了8个小组，进行双循环赛，每组的前两名再进行第二轮的单循环赛，产生的8强仍进行单循环赛，从而产生四强，直到决出冠军、亚军、第三、第四名。我们所关心的问题是整个赛程一共要进行多少场比赛？ 国庆期间，某家庭外出旅游。想从宜春去长沙，一天之中高铁有3趟，大巴有2趟，那么一天中乘坐这些交通工具从宜春到长沙有多少种不同走法？ 新知探究 大巴2趟 高铁3趟 2类方案 新知探究 国庆期间，某家庭外出旅游。想从宜春去长沙，一天中高铁有3趟，大巴有2趟，那么一天中乘坐这些交通工具从宜春到长沙有多少种不同走法？ 共有3+2＝5种走法 新知探究 坐高铁有3种走法 坐大巴有2种走法 国庆期间，某家庭外出旅游。想从宜春去长沙，一天中高铁有3趟，大巴有2趟，那么一天中乘坐这些交通工具从宜春到长沙有多少种不同走法？ 新知探究 问题 问题中最重要的特征是什么？ 分析：最重要的特征是可以按两类不同的走法. 若一天中从明月山机场出发去长沙的航 班有4次，从宜春到长沙又有多少种不同的 走法呢？ 新知探究 若一天中从明月山机场出发去长沙的航 班有4次，从宜春到长沙有多少种不同的 走法呢？ 共有9种走法 坐高铁有3种走法 坐大巴有2种走法 坐飞机有4种走法 新知探究 分类加法计数原理 问题 你能由前面的例子中归纳出一般结论吗？ 分析：（1）完成一件事有若干种方法，这些方法可以分成n类； （2）用每一类中的每一种方法都可以完成这件事； （3）把各类方法相加，就可以得到完成这件事的所有方法数. 分类加法计数原理 问题 如果完成一件事不只有三类“不同方案”， 每一类方案中还有多种方法，那该如何计数呢？ 分类加法计数原理 完成一件事，有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法……，在第类办法中有种不同的方法,那么完成这件事共有N=种不同的方法。 （也称加法原理） 分类加法计数原理特点　 （1）各类方案之间相互独立,都能独立的 完成这件事； 分类加法计数原理特点　 （1）各类方案之间相互独立,都能独立的 完成这件事； （2）先要根据具体的问题确定一个分类标准.