北师大版高中数学选修2-3 第一章1.1 分类加法计数原理和分步乘法计教学课件共18张PPT含教学设计 (2份打包)

1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 （一）教学目标 1．知识与技能 ①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 2．过程与方法 ①通过共同讨论解决实际问题，使学生对两种原理形成感性认识； ②让学生归纳、整理、比较两种原理的合理应用。 3．情感、态度与价值观 ①培养学生的归纳概括能力； ②引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式 （二）教学重点、难点 重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解及合理使用 （三）教学方法 探究讨论法 （四）授课类型：新授课 （五）教 具：多媒体 教学过程 内容设计 师生互动 设计意图 背景导入 西打响，32个国家的代表队被分成了8个小组，进行双循环赛，每组的前两名再进行第二轮的单循环赛，产生的8强仍进行单循环赛，从而产生四强，直到决出冠军、亚军、第三、第四名。我们所关心的问题是整个赛程一共要进行多少场比赛？ 生：阅读材料， 生：对问题感兴趣，但又解决棘手 学生不一定定解决该问题，但让学生感受到学习解决这类问题方法的必要性，激发学生的学习兴趣 探索新知 问题1： 　 从天祝县华藏寺到兰州，可以乘汽车，也可以乘火车，一天中，汽车有3班，火车有4班，乘坐这些交通工具从华藏寺到兰州共有多少种不同的走法？ 问题2： 从甲地到乙地，可以乘汽车，可以乘火车，也可以乘轮船，一天中汽车有3班，火车有2班，轮船有3班，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 生：阅读问题 生：解决问题 师：该题目的目标是什么？ 师：解决问题的类型有几类？ 师：每一类里有几种方法？每一类里的每一种方法是否都能彻底的完成任务？ 师：解决方法？ 师：目标任务？ 生：甲地到乙地 师：解决类型？ 生：分类解决 师：有几类？各类解决方法有几种？ 生：三类，汽车三种，火车两种，轮船三种 师：每一类里的每种方法是否都能彻底地完成任务？ 生：能 师：解决该问题的方法用什么法计算？共有几种？ 生：用加法，共八种 从实际问题出发，以实际问题为例，激发学习兴趣，感知数学就在身边，从而达到解决问题，学习原理的效果。 进一步熟练分类计数原理的特征，为总结分类计数原理做准备 知识归纳 分类加法计数原理 完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法,在第3类办法中有m3种不同的方法......在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+...+mn种不同的方法。 类与类之间的关系： 相互独立 各类里的每种方法的特征 任何一类的任何一种方法都能“彻底”完成这件事 分类加法计数原理解决问题的步骤 一、明确任务 二、分清各类 三、类内法数 四、加法汇总 师：以上计数原理称为分类加法计数原理，你能总结出分类加法计数原理的内容吗？ 师：类与类之间的关系是“独立”还是“依存”？ 师：各类里的每种方法又怎样的特征？ 师：你能总结分类加法计数原理解决问题的步骤吗？ 1.通过以上的练习，再归纳总结，使学生对知识形成一个完整的体系 2.培养学生善于归纳总结的习惯 知识应用 例1：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，从书架上任取一本书，有多少种不同的取法? 师：通过以上分类计数原理的学习，你能解答该题目吗？ 1.检验学生对知识的掌握程度 2.培养学生的规范书写能力12 探索新知 问题3： 从天祝县华藏寺到乌鲁木齐，要从华藏寺先乘汽车到武威，再于次日从武威乘火车去乌鲁木齐。一天中，汽车有3班，火车有4班，乘坐这些交通工具从华藏寺到乌鲁木齐共有多少种不同的法？ 问题4： 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，从书架上的第1、2、3层上各取一本书，有多少种不同的取法? 生：阅读问题 生：解决问题 师：该题目需要解决的目标任务是什么？ 师：能用上面分类加法计数原理该问题吗？ 师：该问题和上面的问题的区别在哪里？ 师：解决该类问题是需要分步还是分类？ 师：每一步里的每一种方法，是否能彻底的完成目标任务？ 通过问题一的变式训练使学生既是对上面学习知识的一个检验，也是对新问题的一种思考和辨析。 知识归纳 分步计数原理 完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法......做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×...×mn种不同的方法。 步与步之间的关系： 相互依存