3.1.1频率与概率 课件-北师大版高中数学必修3

1.1 频率与概率 线上教育课程·高中数学 北师大版高中数学必修三·第三章 第1节 第（1）课时 情景引入 新课简介 我们生活在一个充满机会和风险的世界里，比如彩票中奖、天气预报、投资风险等。如何把握机会，减少风险？解决这些问题需要学习和掌握概率知识。 概率论起源于对赌博中一些问题的研究，现在已广泛地应用于自然科学、社会科学和人们的日常生活之中，是一个非常有生命力的数学分支。 本章将进一步学习概率的概念，介绍一些基本的概率模型，并通过讨论实例，加深对随机现象及其规律的理解。 新知探究 （1）木材燃烧，产生热量 （2）太阳从东方升起 （3）实心铁块丢入自来水中，铁块浮起 （4）在标准大气压下，温度为 时，雪融化 （5）买中国福利彩票，中奖 必然事件 不可能事件 随机事件 请你举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例. （6）投掷一个骰子，出现6点朝上 注意：随机事件是具有不确定性的事件，但是并不是具有不确定性的事件都是随机事件.例如“谁能成为下一届联合国的秘书长”，这是不确定性事件，但它并不是随机事件，因为只有可以进行重复试验的不确定事件才是随机事件. 新知探究 事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小（概率的意义） 明天我买2元中国福利彩票，中巨奖 无人阻挡时，体育老师在篮板下投篮命中 （发生的可能性大） （发生的可能性小） 抛一枚硬币，出现正面朝上----随机事件，大量重复试验下，硬币“正面朝上”的频率是否会呈现出规律性？ 随机事件在一次试验中是否发生具有不确定性，那在相同条件下，大量重复试验中，它发生的频率是否会呈现出一定的规律性呢？ 新知探究 动手实践 例题探究 归纳总结 请同学们比较刚才试验结果，硬币正面向上频率有什么规律？ （1）随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率在常数0.5 附近摆动； （2）抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成 不变的. 抛掷次数 2048 4040 12000 24000 30000 72088 正面朝上次数 1061 2048 6019 12012 14984 36124 正面朝上频率 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0 .4995 0.5011 历史上一些著名的抛硬币试验结果表 皮尔逊 维 尼 蒲 丰 德 摩根 学生实践 学生数据演示 全班 1800 908 0.5044 归纳总结 一次试验 不确定 出现正面？ 大量重复试验 规律性 出现正面 频率 稳定在常数0.5附近 概率 概率的定义 在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即事件A发生的频率具有稳定性，把这个常数叫做随机事件A的概率，记作 ， . 例题探究 阅读理解 观察下表，“新生婴儿是男孩”的频率有什么特点？ 出生年份 出生总数n 男孩数m 频率m/n 1927 958 733 496 544 0.518 1928 990 993 513 654 0.518 1929 994 101 514 765 0.518 1930 1 022 811 528 072 0.516 1931 964 573 496 886 0.515 1932 934 663 482 431 0.516 总计 5 865 874 3 032 452 0.517 普查年份 总人口 男 男性频率 1953 59 435 30 799 0.518 1964 69 458 35 652 0.513 1982 100 818 51 944 0.515 1990 113 368 58 495 0.516 2000 126 583 65 355 0.516 2010 133 281 68 233 0.512 下表是我国历次人口普查人口男性情况（单位：万人） 实例分析 在相同条件下，大量重复掷一枚图钉，出现“钉尖朝上”频率变化情况如下图： 计算出现“钉尖朝上”的概率大约是多少？ 0.6 归纳总结 大量重复试验下，频率在“概率”附近波动； 频率本身是随机的，在试验前不能确定. 概率--常数，是客观存在的，与试验次数、某次具体试验无关； 概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； 大量重复试验 概率 频率 估计 如何求随机事件的概率？ 区别 概率与频率的联系和区别 联系 例题探究 你的收获？ 知识上 概率的定义及其与频率的区别和联系 体会随机事件的随机性与规律性（偶然性与必然性的辩证统一）. 方法上