寒假作业：03 数列-江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二数学

大许高级中学高二寒假作业（数列）03 单选题 1、已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则等差数列 公差 （　　） A．2 B． C．3 D．4 2、记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则 A． B． C． D． 3、已知各项均为正数的等比数列 的前4项和为15，且 ，则 A．16 B．8 C．4 D．2 4、设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 A． B． C． D． 5、公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为 米时，乌龟爬行的总距离为（ ） A． B． C． D． 6、古代数学著作《九章算术》有如下的问题:“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是:“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，己知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上述己知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（ ） A．6天 B．7天 C．8天 D．9天 7、已知数列 中， ， ( )，则 等于（ ） A． B． C． D．2 8、对于数列 ，规定 为数列 的一阶差分数列，其中 ，对自然数 ，规定 为数列 的 阶差分数列，其中 .若 ，且 ，则数列 的通项公式为（ ） A． B． C． D． 多选题 9、若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an+1，（n∈N*），则下列说法正确的是（　　） A．a5＝﹣16 B．S5＝﹣63 C．数列{an}是等比数列 D．数列{Sn+1}是等比数列 10、（2019铜山期末）在递增的等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，若a1a4＝32，a2+a3＝12，则下列说法正确的是（　　） A．q＝1 B．数列{Sn+2}是等比数列 C．S8＝510 D．数列{lgan}是公差为2的等差数列 11、已知等比数列 的公比 ，等差数列 的首项 ，若 且 ，则以下结论正确的有（ ） A． B． C． D． 12、