典题02 全等三角形-2020-2021学年八年级数学寒假逆袭高分专项复习典题（人教版）

寒假★提分 人教版八年级数学逆袭高分专项复习 【典题】02 全等三角形（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)如图，在中，分别是上的点，若，则的度数是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据全等三角形的性质可得∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，进而可得∠A=90°，再根据三角形的内角和定理即可求出答案． 【详解】 解：∵， ∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C， ∵∠BED+∠CED=180°， ∴∠A=∠BED=∠CED=90°， ∵∠A+∠ABD+∠EBD+∠C=180°， ∴90°+3∠C=180°， ∴∠C=30°． 故选：D． 2．(本题4分)小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了如图所示的三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（　　） A． B． C． D．选择哪块都行 【答案】C 【分析】 本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解． 【详解】 A块和B块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； C块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．则应带C去． 故选C． 3．(本题4分)如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（ ） A．一定全等 B．一定不全等 C．不一定全等 D．面积相等 【答案】C 【解析】 两边及一角对应相等，分为SAS以及SSA两种情况，SAS可得全等，而SSA无法判定，故这两个三角形不一定全等，故选C. 4．(本题4分)如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 【答案】D 【分析】 根据角平分线上的点到角两边的距离相等作图即可得到结果． 【详解】 解：如图所示，可供选择的地址有4个， 故选：D 5．(本题4分)如图，是的中线，点、分别在和的延长线上，且，连接、．有下列说法：①  ②   ③   ④，其中正确的是（ ） A．①④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】 先利用SAS证明△BDF≌△CDE，再结合全等三角形的性质可得证②③，缺少证明△ABD与△ACD全等的条件． 【详解】 ①∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， 在△BDF和△CDE中， ， ∴△BDF≌△CDE； ②∵△BDF≌△CDE， ∴CE=BF； ③∵△BDF≌△CDE， ∴∠CED=∠BFD， ∴BF∥CE； ④缺少证明△ABD与△ACD全等的条件． 故选B． 6．(本题4分)如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 标注字母，利用“边角边”判断出△ABC和△DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠4，然后求出∠1+∠3=90°，再判断出∠2=45°，然后计算即可得解． 【详解】 如图，在△ABC和△DEA中， ， ∴△ABC≌△DEA（SAS）， ∴∠1=∠4， ∵∠3+∠4=90°， ∴∠1+∠3=90°， 又∵∠2=45°， ∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°． 故选B． 7．(本题4分)如图，E是的平分线AD上任意一点，且，则图中全等三角形有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 【答案】B 【分析】 根据题意可知：AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，根据三角形全等的判定方法可知全等的三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE． 【详解】 ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， 在△ABD和△ACD中， ， ∴△ABD≌△ACD（SAS）， ∴BD=CD，∠ADB=∠ADC， 在△BED和△CED中， ， ∴△BDE≌△CDE（SAS）， 在△ABE和△ACE中， ， ∴△ABE≌△ACE（SAS）， 共3对全等三角形， 故选：B． 8．(本题4分)有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】 根据直角三角形的判定定理进行选择即可． 【详解】 解：①两条直角边对应相等，根据“SAS”，正确； ②斜边和一锐角对应相等，根据“AAS”，正确； ③斜边和一直角边对应相等，根据“HL”，正确； ④直角边和一锐角对应相等，根据“ASA”或“AAS”，正确； 故选D． 二、填空题(共6小题，共30分) 9．(本题5分)任意一