第十七章 勾股定理（应用题篇）-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

第十七章 勾股定理（应用题篇） 一、单选题 1．如图一棵高为18的大树被台风刮断。若树在离地面5处折断，则树顶端落在离树底部（ ）远处。 A．10 B．11 C．12 D．13 2．游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为( )． A．80米 B．100米 C．72米 D．112米 3．如图，一架长5米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米，若梯子的顶端沿墙下滑1米，则梯子的底端在水平方向上将滑动（ ） A．0米 B．1米 C．2米 D．3米 4．将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( ) A． B． C． D． 5．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　） A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺 二、填空题 6．如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯______m． 7．如图，在四边形ABCD中，，，，，，那么四边形ABCD的面积是___________． 8．如图，铁路MN和公路PQ在O点处交汇，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN 120米，如果火车行驶时，周围两百米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向，以144千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是_______s 9．如图一只蚂蚁从长为5cm，宽为3cm，高为4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短距离是__________cm． 10．如图，把直角三角形纸片折叠，使点C落在C′处，折痕为AD，得到∠CDC′＝60°．若∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝，则CD＝_____． 三、解答题 11．如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定和，然后把中点沿与垂直方向向上拉升至点，求橡皮筋被拉长了多少？ 12．如图所示，湖的两岸有两点A，B，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC＝50米，BC＝40米． 求：（1）A，B两点间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 13．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ 14．有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，请求竹竿的长度． 15．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求的度数． （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 16．（1）如图1，长方体的底面边长分别为3m和2m，高为1m，在盒子里，可以放入最长为_______m的木棒； （2）如图2，在与（1）相同的长方体中，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点C，那么所用细线最短需要______m； （3）如图3，长方体的棱长分别为AB=BC=6cm，假设昆虫甲从盒内顶点以2厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点A以相同的速度在盒壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉昆虫甲? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $$ 第十七章 勾股定理（应用题篇） 一、单选题 1．如图一棵高为18的大树被台风刮断。若树在离地面5处折断，则树顶端落在离树底部（ ）远处。 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【解析】首先设树顶端落在离树底部x米，根据勾股定理可得52+x2=（18-5）2，再求出x的值即可． 设树顶端落在离树底部x米，则52+x2=（18-5）2，解得x=12（米）． 故选：C． 【点睛】 考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方． 2．游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为( )． A．80米 B．100米