第十二章 实数 单元测试（一）-2020-2021学年七年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

第十二章 实数 单元测试（一） 一、单选题 1．在实数，3.14159，，，1.010010001···，，0.中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．的平方根是：（ ） A．16 B．±16 C．4 D．±4 3．若1＜x＜2，则的值为（ ） A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2 4．下列说法：①带根号的数都是无理数；②无理数都可用数轴上的点表示；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤负数也有立方根，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的个数是(　　) ①512的立方根是8，记做 ； ②49的平方根是－7； ③8是16的算术平方根； ④ 的平方根是±2； ⑤如果一个数有立方根，那么它一定有平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知无理数m的小数部分与的小数部分相同，它的整数部分与的整数部分相同，则m为（ ） A． B． C． D． 8．满足的整数x有（ ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）． A． B． C． D． 10．已知，那么在中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 11．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ） A．14 B．16 C．8+5 D．14+ 12．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（　　） A．132 B．146 C．161 D．666 二、填空题 13．比较实数的大小： _________ 14．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 15．已知m，n是两个连续整数，且m＜+1＜n，则m+n＝_____． 16．已知，则______，若，则的值为________． 17．设a、b均为有理数，且满足等式4﹣a＝2b+2﹣a，则ab＝_____． 18．如果和互为相反数，那么________． 19．若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3，则x的值是_____． 20．16的平方根是__________，__________，的立方根是__________． 21．有一个正方体的集装箱，原体积为，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其体积达到，则它的棱长需要增加__________． 22．计算：__________． 23．观察下列各式： (1)； (2)； (3)； 根据上述规律，若，则_____． 三、解答题 24．计算下列各题： (1) (2)； 25．（1）已知，求x的值． （2）计算：． 26．利用幂的运算性质计算：． 27．设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与的算术平方根 28．按要求填空： （1）填表： a 0.0004 0.04 4 400 （2）根据你发现规律填空： 已知：=2.638，则=__，=__； 已知：=0.06164，=61.64，则x=__． 29．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1 m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 30．已知的算术平方根是，的立方根是的整数部分是，求的平方根． 31．（阅读材料） 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙． 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试： 第一步：∵，，， ∴． ∴能确定59319的立方根是个两位数． 第二步：∵59319的个位数是9， ∴能确定59319的立方根的个位数是9． 第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59， 而，则，可得， 由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39． （解答问题） 根据上面材料，解答下面的问题 （1）求110592的立方根，写出步骤． （2）填空：__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $$ 第十二章 实数 单元测试（一） 一、单选题 1．在实数，3.14159，，，1.010010001···，，0.中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 根据无理数的概念以及常见无理数的类型即可做出判断.解：因为在实数，3.1415